Question

[Nguyen Thi kim Anh]

 tinh nhanh 

a) 36*17-8.7*25+64*17-0.87*650

b) 2009*14+1994+2007*2008/2008+2008*505+504*2008

c) 1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+...+98*98

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

b) \(\frac{2009.14+1994+2007.2008}{2008+2008.505+2008.504}\)

\(=\frac{\left(2008+1\right).14+1994+2007.2008}{2008.\left(1+505+504\right)}\)

\(=\frac{2008.14+14+1994+2007.2008}{2008.1010}\)

\(=\frac{2008.14+14+1994+2007.2008}{2008.1010}\)

\(=\frac{2008.14+2008+2007.2008}{2008.1010}\)

\(=\frac{2008.\left(14+1+2007\right)}{2008.1010}\)

\(=\frac{2008.2022}{2008.1010}=\frac{1011}{505}\)

Answer 2

[Thanh Tùng DZ]

c) 1 . 1 + 2 . 2 + 3 . 3 + 4 . 4 + 5 . 5 + ... + 98 . 98

= 1 . ( 2 - 1 ) + 2 . ( 3 - 1 ) + 3 . ( 4 - 1 ) + 4 . ( 5 - 1 ) + 5 . ( 6 - 1 ) + ... + 98 . ( 99 - 1 )

= 1 . 2 - 1 + 2 . 3 - 2 + 3 . 4 - 3 + 4 . 5 - 4 + 5 . 6 - 5 + ... + 98 . 99 - 98

= ( 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + 5 . 6 + ... + 98 . 99 ) - ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 98 )

đặt A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + 5 . 6 + ... + 98 . 99

3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + 4 . 5 . 3 + 5 . 6 . 3 + ... + 98 . 99 . 3

3A = 1 .2  . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 . ( 5 - 2 ) + 5 . 6 . ( 7 - 4 ) + ... + 98 . 99 . ( 100 - 97 )

3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + 5 . 6 . 7 - 4 . 5 . 6 + ... + 98 . 99 . 100 -97 . 98 . 99

3A = 98 . 99 . 100

A  = 98 . 99 . 100 : 3

A = 323400

đặt B = 1 + 2 + 3 + ... + 98

Số số hạng của B là :

( 98 - 1 ) : 1 + 1 = 98 ( số hạng )

Tổng B là :

( 98 + 1 ) . 98 : 2 = 4851

Thay A , B vào ta được :

323400 - 4851 = 318549