Question

[dragom Đức]

Tim so thứ 100 cua day : 1,3,6,10,15,...

Answer 1

[Nguyễn Nam Cao]

số hạng thứ 1: 1

số hạng thứ 2: 3 = 2+1

số hạng thứ 3: 6 = 3+3=3+2+1

số hạng thứ 4: 10 = 4+6=4+3+2+1

số hạng thứ 5: 15 = 5+10=5+4+3+2+1

-------------------------------------------

số hạng thứ 100: 100: 100+99+98+.....+2+1

bây giờ ta chỉ cần tính tổng: S =100+99+98+....+2+1 là xong

Ta thấy: S = 100+99+98+...+3+2+1

                S =   1 +2 +3+...+98+99+100 (Thầy viết theo chiều ngược lại)

Bây giờ cộng vế theo vế:

                2S = 101+101+101+......+101+101+101

Từ 1 đến 100 có 100 số hạng do đó có 100 giá trị 101

                2S = 100.101 = 10100. suy ra S = 5050

Vậy số hạng thứ 100 của dãy số là 5050