hãy chứng tỏ rằng
2 / 2 x 5 + 2/ 5 x 8 + 2 / 8 x 11 + 2 / 11 x 14 + 2 / 14 x 17 < 1
nhanh nhé^^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
5 tháng 3 2020
a) Đặt \(A=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{17.20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}< \frac{1}{2}\)
Vậy A<\(\frac{1}{2}\).
b) Đặt \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
...
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(B< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B< 1-\frac{1}{100}< 1\)
Vậy \(B< 1\).
23 tháng 11 2015
123 -5 . (x + 4) = 38
5 . (x + 4) = 123 - 38 = 85
x + 4 = 85 : 5 = 17
x = 17 - 4 = 13
(3x - 24) . 73 = 2.74
(3x - 24) = 2.7 = 14
3x - 16 = 14
3x = 14 + 16 = 30
x = 30 : 3 = 10
9 tháng 3 2018
các bn lm đến đâu cx dc miễn là lm hộ mk cái ạ, ai đang lm vào nhắn tin vs mk để mk bít nha
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 2 2024
a; \(-\dfrac{8}{3}+\dfrac{7}{5}-\dfrac{71}{15}< x< -\dfrac{13}{7}+\dfrac{19}{14}-\dfrac{7}{2}\)
-\(\dfrac{19}{15}\) - \(\dfrac{71}{15}\) < \(x\) < -\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{7}{2}\)
-6 < \(x\) < -4
vì \(x\) \(\in\) Z nên \(x\) = -5
TT
1
29 tháng 6 2015
= 1/2x5 + 1/5x8 + 1/8x11 + 1/11x14 + 1/14/17
= 1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + 1/11 - 1/14 + 1/14 - 1/17
= 1/2 - 1/17
= 15/34.
Vì 15/34 < 1/2
=>đpcm
Ta có : \(\frac{2}{2.5}+\frac{2}{5.8}+\frac{2}{8.11}+\frac{2}{11.14}+\frac{2}{14.17}\)
\(=\frac{2}{3}\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}\right)\)
\(=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+.....+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}\right)\)
\(=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{17}\right)=\frac{2}{3}.\frac{15}{34}=\frac{5}{17}< 1\)
nó = 2/3(3/2x5+3/5x8+...+3/14x17)
=2/3(1/2-1/5+1/5-1/8+...+1/14-1/17)
=2/3x(1/2-1/17)
=2/3x15/34=5/17<1( điều phải chứng minh)