tam giác ABC có chu vi 24cm và các cạnh a, b, c tỉ lệ vs 3, 4, 5.
a) tìm các cạnh của tam giác ABC
b) tam giác ABC có phải là tam giác vuông ko? vì sao?
ae giúp mk nha mk hk ngu toán nên ko bt làm mai là thầy giáo cho hạn cuối rồi :-)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4) ti lê canh huyen la: 52 + 122 = 132
ta có AB/5 =AC/12 = BC/13 =>AB=20;AC=48;BC=52
5) cac canh bang 20;48 ;52
la tg vuong vi 522 = 482+202.
( giai toan giup bạn )
Theo tỉ lệ ta có: \(\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\\\frac{a}{c}=\frac{3}{5}\\a+b+c=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=\frac{4}{3}a\\c=\frac{5}{3}a\\a+b+c=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=\frac{4}{3}a\\c=\frac{5}{3}a\\a+\frac{4}{3}a+\frac{5}{3}a=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=8\\c=10\\a=6\end{cases}\)
b. Tam giác ABC là tam giác vuông . vì : \(8^2+6^2=10^2\)( đúng với pytago)
a) Theo bài ra ta có:
a/b=3/4 ; b/c=4/5 ; a/c=3/5
=> a/3 = b/4 =c/5 và a+b+c=24
Áp dụng tchat dayc tỉ số bằng nhau ta có
a/3=b/4=c/5 =a+b+c/3+4+5=24/12=2
Vì a/3=2 =>a=6
Vì b/4 =2 => b=8
Vì c/5 =2 => c=10
Vậy...........
.
Do các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3;4;5 nên:
Mà chu vi tam giác ABC bằng 24 cm nên a+ b +c = 24
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác ABC là 6cm,8cm và 10cm.
tớ trình bày ngắn gọn nhé, vì dù sao olm cũng ko chọn
a) theo bài ra ta có:
a/3 = b/4 = c/5
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/3 = b/4 = c/5 = (a + b + c) / 3 + 4 + 5 = 24 / 12 = 2
a/3 = 2 => a = 3 x 2 = 6
b/4 = 2 => b = 4 x 2 = 8
c/5 = 2 => x = 5 x 2 = 10
b) mk nghĩ tam giác ABC là tam giác nhọn
ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)
\(\Rightarrow a=2.3=6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow b=2.4=8\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow c=2.5=10\left(cm\right)\)
Ta có:
24^2+32^2=1600
40^2=1600
=>24^2+32^2=40^2
=>Tam giác đó là tam giác vuông(Theo định lí talet đảo)
Giả sử AB=24
AC=32
BC=40
Ta có:40^2=1600
24^2=576
32^2=1034
=>Ta đc:1600=576+1034
=>BC^2=AB^2+AC^2
=>tam giác này là tam giác vuông
ta có: AB,AC,BC tỉ lệ với 3;4;5
\(\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=\frac{AB+AC+BC}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2.\)
=> AB = 6 (cm)
AC = 8 (cm)
BC = 10 (cm)
ta có: AB2 + AC2 = 82 + 62 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
=> tg ABC vuông tại A ( đlí py-ta-go đảo)
mà AB < AC
=> ^C < ^B <90 độ
^A = 90 độ
=> ^C < ^B < ^A
Chu vi của tam giác ABC là
C=AB+BC+CA=10+24+30=64(cm)
Ta có : tg A'B'C' đồng dạng tg ABC
=>\(\dfrac{CvitgA'B'C'}{CvitgABC}=\dfrac{A'B'}{AB}\left(tisochuvi=tisodongdang\right)\)
=>\(\dfrac{128}{64}=\dfrac{A'B'}{10}\)
=>A'B'=\(\dfrac{128.10}{64}=20\left(cm\right)\)
Chứng minh tương tự B'C'=60cm
A'C'=48cm
vì chu vi của tam giác ABC là 24 cm nên a+b+c=24 (1)
các cạnh a,b,c tỉ lệ với 3,4,5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)(2)
từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)
\(\Rightarrow a=2.3=6;b=2.4=8;c=2.5=10\)
vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC lần lượt là 6cm, 8cm , 10cm
b) ta có
\(10^2=100\)
\(6^2+8^2=36+64=100\)
\(\Rightarrow10^2=6^2+8^2\)
suy ra tam giác ABC là tam giác vuông (theo định lý py-ta-go)
chưa thì nữa sao
ko tin đc