Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(A'B'-10,8=AB\\hay A'B'-10,8=15,3\\ \Rightarrow A'B'=26,1\left(cm\right)\)
Tỉ số đồng dạng của \(\Delta ABC\) với \(\Delta A'B'C'\) là: \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{15.3}{26.1}=\frac{17}{29}\)
\(\Rightarrow B'C'=\frac{BC}{\frac{17}{29}}=\frac{21.3}{\frac{17}{29}}=36,34\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow C'A'=\frac{CA}{\frac{17}{29}}=\frac{31.2}{\frac{17}{29}}=53,22\left(cm\right)\)
Vì tam giác ABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2 ( Định lí Py-ta-go)
=> BC2 = 42 + 32
=> BC2 = 16 + 9
=> BC2 = 25
=> BC = 5 cm
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là
\(S_{xq}=2p.h=\left(5+4+3\right).9=108\left(cm^2\right)\)
Diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng là
\(S_{tp}=S_{xq}+2S_{đáy}=108+2.\left(\dfrac{1}{2}4.3\right)=108+12=120\left(cm^2\right)\)
Thể tích hình lăng trụ đứng là
\(V=S_{đáy}.h=12.9=108\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
Suy ra: BH/BA=BA/BC
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=6\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AF/AC=AE/AB
Xét ΔAFE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AF/AC=AE/AB
Do đó:ΔAFE\(\sim\)ΔACB
Chu vi của tam giác ABC là
C=AB+BC+CA=10+24+30=64(cm)
Ta có : tg A'B'C' đồng dạng tg ABC
=>\(\dfrac{CvitgA'B'C'}{CvitgABC}=\dfrac{A'B'}{AB}\left(tisochuvi=tisodongdang\right)\)
=>\(\dfrac{128}{64}=\dfrac{A'B'}{10}\)
=>A'B'=\(\dfrac{128.10}{64}=20\left(cm\right)\)
Chứng minh tương tự B'C'=60cm
A'C'=48cm
ta có:
\(\dfrac{AB"}{AB}=\dfrac{AC"}{AC}=\dfrac{BC"}{BC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{AB"+AC"+BC"}{AB+AC+BC}=\dfrac{128}{10+24+30}=\dfrac{128}{64}=2\)
\(AB"=2.10=20\)
\(AC"=2.24=48\)
\(BC"=2.30=60\)
Vậy AB" = 20cm , AC"=48cm, BC"=60cm