cho tam giác abc, D là điểm nằm bên trong sao cho diện tích tam giác ABC gấp 6 lần diện tích tam giác ADC, gấp 3 lần diện tích tam giác ABD và gấp 2 lần diện tích tam giác BDC. Biết diện tích tam giác ADB kém diện tích tam giác BDC là 36cm2. Tính diện tích các tam giác ABD, ADC, BDC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 7 2023
\(\dfrac{1}{2}\)SBCD = \(\dfrac{2}{3}\)SADC
Diện tích tam giác BCD bằng: \(\dfrac{2}{3}\): \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{4}{3}\)(diện tích tam giác ADC)
\(\dfrac{3}{4}\)SABD = \(\dfrac{2}{3}\)SACD
Diện tích ABD bằng: \(\dfrac{2}{3}\): \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{8}{9}\)(diện tích tam giác ADC)
232 cm2 ứng với phân số là:
1 + \(\dfrac{4}{3}\) + \(\dfrac{8}{9}\) = \(\dfrac{29}{9}\) (diện tích tam giác ADC)
Diện tích tam giác ADC là:
232 : \(\dfrac{29}{9}\) = 72 (cm2)
Diện tích tam giác BCD là: 72 \(\times\) \(\dfrac{4}{3}\) = 96 (cm2)
Diện tích tam giác ABD là: 72 \(\times\)\(\dfrac{8}{9}\) = 64 (cm2)
Đáp số: ....
LT
16 tháng 4 2020
Hai tam giác ABC và ABD có cùng chiều cao h (xem hình vẽ)
⇒ Diện tích của chúng tỷ lệ với độ dài hai đáy:
S(ABC) / S(ABD) = BC / BD = 3/2
⇒ S(ABC) = S(ABD) x 3/2 = 8 x 3/2 = 12 m2
11 tháng 8 2015
a) Xét tam giác ABC và ABQ có: chung chiều cao hạ từ A xuống BC; đáy BC = 2 lần đáy BQ
=> S(ABC) = 2 x S(ABQ)
b) +) Xét tam giác ABQ và BMQ có: chung chiều cao hạ từ Q xuống AB; đáy AB = 3 lần đáy BM
=> S(ABQ) = 3 x S(BMQ)
Mà S(ABC) = 2 x S(ABQ) = 2 x 3 x (MBQ) = 6 x S(MBQ)
Vậy ....
c) S(BMQ) = S(ABC)/6 = 180/6 = 30 cm2
+) Tương tự ý a; b ta có: S(AQC) = S(ABC)/2 và S(PQC) = S(AQC)/3
=> S(PQC) = S(ABC)/6 = 180/6 = 30 cm2
+) Nối với M với C:
S(AMC) = 2/3 x S(ABC) ( Vì chung chiều cao hạ từ C xuống AB; đáy AM = 2/3 đáy AB)
Và S(AMN) = 1/3 x S(AMC) (Vì chung chiều cao hạ từ M xuông AC; đáy AN = 1/3 đáy AC)
=> S(AMN) = (1/3) x (2/3) x S(ABC) = 2/9 x S(ABC) = 2/9 x 180 = 40 cm2
Vậy S(BMNQ) = S(ABC) - S(AMN) - S(BMQ) - S(QNC) = 180 - 40 - 30 - 30 = 80 cm2
Theo bài ra ta có:
SABC = SACD \(\times\) 6 = SABD \(\times\) 3 = SBCD \(\times\) 2
Tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác BCD là:
2 : 3 = \(\dfrac{2}{3}\)
Ta có sơ đồ:
Diện tích tam giâc ABD là: 36 : ( 3-2)\(\times\) 2 = 72( cm2)
Diện tích tam giác BCD là: 72 + 36 = 108 (cm2)
Diện tích tam giác ADC là: 72 \(\times\) 3 : 6 = 36 (cm2)
Đáp số: ...