x-(m+3) căn x + m + 2=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân loại
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HS
0
15 tháng 5 2023
Để pt có hai nghiệm phân biệt trái dấu thì -m+5<0
=>-m<-5
=>m>5
16 tháng 4 2022
\(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(m+3\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m-12\)
\(=4m^2+4m-8\)
\(=4\left(m+2\right)\left(m-1\right)\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (m+2)(m-1)>0
=>m>1 hoặc m<-2
Theo đề, ta có: 2(m+1)>2
=>m+1>1
hay m>0
=>m>1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2021
\(\Delta=25-4\left(m-3\right)>0\Rightarrow m< \dfrac{37}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:
\(x_1^2-5x_1+m-3=0\Leftrightarrow x_1^2-4x_1+m-3=x_1\)
Thay vào bài toán:
\(\sqrt{x_1^2-4x_1+m-3}=3-\sqrt{x_2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x_1}=3-\sqrt{x_2}\Leftrightarrow\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=3\) (1)
Để (1) xác định \(\Rightarrow x_1;x_2\ge0\Rightarrow m\ge3\)
Khi đó bình phương 2 vế của (1) ta được:
\(x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=9\)
\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{m-3}=9\Rightarrow\sqrt{m-3}=2\Rightarrow m=7\)
NP
2
5 tháng 3 2022
\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4\left(2m+3\right)=16m^2-8m+4-8m-12\)
\(=16m^2-16m-8\)
Để pt có 2 nghiệm pb \(2m^2-2m-1>0\)
5 tháng 3 2022
bạn ơi , mik tưởng 1 nhân vs 1 vẫn bằng 1 chứ sao lại bằng 4 ạ?
MH
12 tháng 3 2023
\(-x^2+\left(m+2\right)x+2m=0\)
\(\Delta=\left(m+2\right)^2+8m=\left(m+6\right)^2-32\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta>0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2>32\Leftrightarrow m>\sqrt{32}-2\)
Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức vi ét
\(\Rightarrow x_1+x_2=m+2\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1+4x_2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=-3x_2-2\)
Bạn xem lại đề chứ k tìm được m luôn á