Tìm x trong các trường hợp sau :
x : 2 , x : 3, x : 4, x : 5 thì đều dư 1 và 100 < x < 150
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
28 tháng 5 2021
Giải:
a) x ⋮ 12
x ⋮ 21 ⇒x ∈ BC(12;21;28)
x ⋮ 28
12=22.3
21=3.7
28=22.7
⇒BCNN(12;21;28)=22.3.7=84
⇒BC(12;21;28)=B(84)={0;84;168;...}
Vậy x ∈ {0;84;168;...}
b) x : 2 (dư 1) ⇒x-1 ⋮ 2
x : 3 (dư 1) ⇒x-1 ⋮ 3
x : 4 (dư 1) ⇒x-1 ⋮ 4 ⇒x-1 ∈ BC(2;3;4;5)
x : 5 (dư 1) ⇒x-1 ⋮ 5
2=2
3=3
4=22
5=5
⇒BCNN(2;3;4;5)=22.3.5=60
⇒BC(2;3;4;5)=B(60)={0;60;120;180;...}
⇒x-1 ∈ {0;60;120;180;...}
⇒x ∈ {1;61;121;181;...}
Mà 100<x<150
⇒x=121
23 tháng 6 2018
Vì x : 2 , x : 3 , x : 4 , x : 5 đều dư 1 nên :
x = 2k + 1 .
x = 3k + 1 .
x = 4k + 1 .
x = 5k + 1 .
=> x - 1 = 2k .
x - 1 = 3k .
x - 1 = 4k .
x - 1 = 5k .
=> x - 1 chia hết cho 2 , 3 , 4 , 5 .
=> x - 1 thuộc tập hợp bội chung của 2 , 3 , 4 , 5 .
Ta có : 4 = 2^2 .
=> BCNN ( 2 , 3 , 4 , 5 ) = 2^2 . 3 . 5 = 60 .
=> x - 1 thuộc tập hợp bội của 60
Mà B ( 60 ) = { 0 , 60 , 120 , 180 , .... } .
Vì 100 < x < 150 nên 99 < x - 1 < 149 .
=> x - 1 = 120 .
=> x = 120 + 1 .
=> x = 121 .
Vậy x = 121 .
23 tháng 6 2018
a, x chia hết cho 12; 21; 28
=> x thuộc BC(12; 21; 28) (1)
12 = 22.3
21 = 3.7
28 = 22.7
BCNN(12; 21; 28) = 22.3.7 = 4.3.7 = 84
BC(12; 21; 28) = B(84) = {0; 84; 168;....} (2)
(1)(2) => x thuộc Ơ0; 84; 168;....}
b, đề sai chia hết rồi thì k có dư là 1 được
NK
4
4 tháng 8 2017
2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
BCNN ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) = 22 . 3 . 5 = 60
Vì x :2 ; x : 3 ; x : 4 ; x : 5 đều dư 1
Nên x + 1 = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ... }
x E {61 ; 121 ; 182 ; 241 ; ... }
Mà 100 < x < 150 nên => x = 121
Vậy...
NT
1
17 tháng 6 2018
Phải là 100 < x < 150 nhé
Vì x khi chia cho 2,3,4,5 đều như 1 nên khi ta trừ 1 đơn vị ở x thì lúc này x - 1 sẽ chia hết cho 2,3,4,5
Do đó x-1 thuộc bội chung của 2,3,4,5
Mặt khác BCNN(2,3,4,5)=60
Nên \(x-1\in\text{{}60,120,180,....\)}
Mặt khác 100 < x < 150 nên x - 1= 120 nên x = 121
Vậy x = 121
x : 2 , x : 3 , x : 4 , x : 5 dư 1
Nên x - 1 chia hết cho 2 , 3 ,4 ,5
x + 1 thuộc { 120 , 240 , .. , 120k ,... }
x thuộc { 121 , 241 , ... , 120k + 1 , ... }
Mà 100 < x < 150
Vậy x = 121
Theo đề bài thì x - 1 : 2,3,4,5
=> x - 1 \(\in BC\left[2,3,4,5\right]=60\)
=> x - 1 \(\in\left\{0;60;120;180;...\right\}\)
Mà 100 < x < 150
=> x - 1 = 120
=> x = 119