Tìm các chữ số a,b thỏa mãn:
a) 1a31b5 chia hết cho 99
b) 24! = a2044840173323943b360000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LS
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
\(\overline{1a31b5}\) ⋮ 99
⇒ \(\overline{1a31b5}\) ⋮ 9; 11
\(\overline{1a31b5}\) ⋮ 9 ⇒ 1 + \(a\) + 3 + 1 + \(b\) + 5 ⋮ 9 ⇒ \(a\) + \(b\) + 1 ⋮ 9 (1)
\(\overline{1a31b5}\)⋮11 ⇒ 1 + 3 + \(b\) = \(a\) + 1 + 5 ⇒ \(b\) = \(a\) + 2
Thay \(b=a\) + 2 vào biểu thức (1) ta có:
\(a\) + \(a\) + 2 + 1 ⋮ 9 ⇒ 2\(a\) = 6; 15; 18
Lập bảng ta có:
| 2\(a\) | 6 | 15 | 18 |
| \(a\) | 3 | 7,5(loại) | 9 |
| \(b\) = \(a+2\) | 5 | 11(loại) | |
| \(\overline{1a31b5}\) | 133155 |
Theo bảng trên ta có các chữ số a; b thỏa mãn đề bài là:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\end{matrix}\right.\)
TN
0
XC
0
HH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 7 2023
\(\overline{37a6b}\) \(⋮\)55 ⇒ \(b\) = 0; 5
Nếu \(b\) = 0 ta có: \(\overline{37a60}\) ⋮ 11
37060 + a \(\times\) 100 ⋮ 11
37059 + 1 + 99a + a ⋮ 11
341 \(\times\) 11 + 99a + 1 + a ⋮ 11
1 + a ⋮ 11
1 + a ≤ 10
⇒ 1 + a không chia hết cho 11 với mọi a ≤ 9
⇒ \(\overline{37a6b}\) = 37260
Nếu b = 5 ta có: \(\overline{37a65}\) ⋮ 11 ⇒ 37065 + 100a ⋮ 11
37059 + 99a + 6 + a ⋮ 11
6 + a ⋮ 11
a = 5
Vậy \(\overline{37a6b}\) = 37565
TT
5
AL
9 tháng 6 2016
a165b chia hết cho 9
=>a+b+12 chia hết cho 9
=>a+b+12=18 hoặc a+b+12=27
=>a+b=6 hoặc a+b=15
mà a-2=b
nên a=4,b=2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 6 2016
+ Ta có a-2=b => a-b=2 => hai số cách nhau 2 đơn vị => a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ => a+b phải là 1 số chẵn
+ Để a165b chia hết cho 9 => a+1+6+5+b=12+a+b phải chia hết cho 9
=> a+b=6 hoặc a+b=15
Nhưng do a+b chẵn => a+b=6
Chữ số b là
(6-2):2=2
Chữ số a là
2+2=4
NQ
0
DQ
0