TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH:
a) \(\sqrt{2011-m}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}}\)
c) \(\sqrt{4x^2+4x+1}\)
d) \(\sqrt{\dfrac{12x+5}{\sqrt{3}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2021
\(a,ĐK:2-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\\ b,ĐK:5x^2-3>0\Leftrightarrow x^2>\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{\sqrt{15}}{5}\\x< -\dfrac{\sqrt{15}}{5}\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:-\left(2x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ d,ĐK:x^2+x-2>0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -2\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Để biểu thức xác định thì:
$x^2-x-6\geq 0$
$\Leftrightarrow (x+2)(x-3)\geq 0$
$\Leftrightarrow x\geq 3$ hoặc $x\leq -2$
b. Để biểu thức xác định thì:
$4x-x^2-5\geq 0$
$\Leftrightarrow x^2-4x+5\leq 0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2+1\leq 0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2\leq -1< 0$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$ để bt xác định
c. Để biểu thức xác định thì:
$x^2-8x+15>0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x-5)>0$
$\Leftrightarrow x>5$ hoặc $x< 3$
31 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
b) ĐKXĐ: \(x\in\varnothing\)
c) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< 3\end{matrix}\right.\)
HP
17 tháng 9 2021
d. \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
<=> \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)
<=> \(|3x+2|=4\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
17 tháng 9 2021
c: Ta có: \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
12 tháng 9 2021
a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-5\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: \(x=2\)
c: ĐKXĐ: \(x\ge4\)
1 tháng 10 2021
1: ĐKXĐ: \(a>-2\)
2: ĐKXĐ: \(x\ne2\)
3: ĐKXĐ: \(a\in\varnothing\)
1 tháng 10 2021
1)
\(-\dfrac{1}{\sqrt{a+2}}\) có nghĩa khi \(\sqrt{a+2}>0\)
=>a+2>0
a>-2
2)
\(\sqrt{\dfrac{3}{\left(x-2\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\)
mà \(\left(x-2\right)^2>0=>\sqrt{\left(x-2\right)^2}>0vớimọix\)
3)
\(\sqrt{\dfrac{-3}{a^2-4a+4}}=\sqrt{\dfrac{-3}{\left(a-2\right)^2}}cónghĩakhi\left(a-2\right)^2< 0mà\left(a-2\right)^2>0=>biểuthứckocónghĩavớimọia\)
22 tháng 7 2023
\(a) \sqrt{4x^2− 9} = 2\sqrt{x + 3}\)
\(ĐK:x\ge\dfrac{3}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow4x^2-9=4\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2-9=4x+12\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x-21=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{22}}{2}\left(l\right)\\x=\dfrac{1+\sqrt{22}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b)\sqrt{4x-20}+3.\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(ĐK:x\ge5\)
\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow x-5=4\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
22 tháng 7 2023
\(c)\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-9}-\dfrac{1}{4}\sqrt{16x-16}+27.\sqrt{\dfrac{x-1}{81}}=4\)
ĐK:x>=1
\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
\(d)5\sqrt{\dfrac{9x-27}{25}}-7\sqrt{\dfrac{4x-12}{9}}-7\sqrt{x^2-9}+18\sqrt{\dfrac{9x^2-81}{81}}=0\)
\(ĐK:x\ge3\)
\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}-\dfrac{14}{3}\sqrt{x-3}-7\sqrt{x^2-9}+6\sqrt{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{3}\sqrt{x-3}-\sqrt{x^2-9}=0\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{x-3}+\sqrt{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow(\dfrac{5}{3}+\sqrt{x+3})\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\) (vì \(\dfrac{5}{3}+\sqrt{x+3}>0\))
\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\left(nhận\right)\)
a: ĐKXĐ; 2011-m>=0
=>m<=2011
b: ĐKXĐ: (2căn 15-căn 59)/(x-7)>=0
=>x-7>0
=>x>7
c: ĐKXĐ: 4x^2+4x+1>=0
=>(2x+1)^2>=0(luôn đúng với mọi x)
d: ĐKXĐ: 12x+5>=0
=>x>=-5/12
`a, Đk: 2011-m>=0 <=> m <=2011.`
`b, Đk: x-7>0 <=> x > 7`
`c, Đk: x in RR`.
`d, Đk: 12x + 5 >=0 <=> x >=-5/12`