so sánh a^2+b^2 và ( a-b) ^ 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
3
26 tháng 12 2015
2010^2 và 2009.2011
<=> (2009+1).2010 và 2009.(2010+1)
<=> 2009.2010+2010 > 2009.2010+2009
b) phân tích 2^16 - 1 ta được
2^16-1=(2^8+1)(2^4+1)(2^2+1)(2^2-1)=A
Vậy B>A
tick mik đi rùi mik làm típ câu b cho !!!
PM
3
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab\)
Mà \(a,b\in\) N*
⇒2ab>0
⇒\(a^2+b^2+2ab>a^2+b^2\)
PT
1
14 tháng 9 2023
`# \text {DNamNgV}`
\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\text{ và }B=2^{2022}\)
Ta có:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\\ \Rightarrow A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}\\ \Rightarrow A=2^{2022}-1\)
Vì \(2^{2022}-1< 2^{2022}\)
\(\Rightarrow A< B.\)
KS
13 tháng 5 2022
cop bài trên mạng ko có càu này mik làm r rồi chụp lại nhé ;-;
KS
13 tháng 5 2022
a)
`A = 1 + 2 + 2^2 + .....+2^2015`
=>`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2016`
=> `2A - A= (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2016)-(1 + 2 + 2^2 + ... + 2^2015)`
=> `A = 2^2016 - 1`
b) `4^2008 = (2^2)^2008 = 2^4016 > 2^2016 - 1`
MP
24 tháng 4 2023
1.
a. -3a - 1 + 1 > -3b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)
-3a . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) < -3b . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) (nhân cả vế cho \(\dfrac{-1}{3}\) )
a < b
b. 4a + 3 + (- 3) < 4b + 3 +(- 3) (cộng cả 2 vế cho -3)
4a . \(\dfrac{1}{4}\) < 4b . \(\dfrac{1}{4}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{4}\) )
a < b
2.
a. Ta có: a < b
3a < 3b ( nhân cả 2 vế cho 3)
3a - 7 < 3b - 7 (cộng cả 2 vế cho - 7 )
b. Ta có: a < b
-2a > -2b (nhân cả 2 vế cho -2)
5 - 2a > 5 - 2b ( cộng cẩ 2 vế cho 5)
c. Ta có: a < b
2a < 2b (nhân cả vế cho 2)
2a + 3 < 2b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3)
d. Ta có: a < b
3a < 3b (nhân cả 2 vế cho 3)
3a - 4 < 3b - 4 (cộng cả 2 vế cho -4)
Ta có: 3 < 4
đến đây ko bắt cầu qua đc chắc đề bài sai
V
1
A=(a-b)^2-a^2-b^2
=-2ab
(a-b)^2>=a^2+b^2
=>A>=0
=>ab<=0
(a-b)^2<a^2+b^2
=>A<0
=>ab>0
Ta có:
\(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2=a^2+b^2-2ab\)
\(\Rightarrow a^2+b^2>a^2+b^2-2ab\) hay \(a^2+b^2>\left(a-b\right)^2\) (nếu 2 số a và b là số dương)
\(\Rightarrow a^2+b^2< a^2+b-2ab\) hay \(a^2+b^2< \left(a-b\right)^2\) ( nếu trong 2 số a hoặc b có một số là số âm)