Tìm số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa số hàng chục và đơn vị của số thì ta được 1 số gấp 7 lần số đó?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 6 2021
gọi số hàng chục là a hàng đơn vị là b
ab= 10a + b
a0b=100a + b
theo đề bài ta có:
100a + b = (10a + b) x 7
100a + b = 70a + 7b
=>30a = 6b
5a = b
để ab là số tự nhiên thì b chia hết cho 5 và b < 10
=> b= 5
a= 1
vậy số đó là 15
6 tháng 6 2017
Số cũ : ab ; Số mới : a0b
ab x 7 = a0b
a x 100 + b = ( a x 10 + b ) x 7
a x 100 + b = a x 70 + b x 7
a x 30 = b x 6 = > a x 5 = b x 1
Vậy số đó là : 15
26 tháng 11 2023
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm có dạng là \(X=\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Khi viết thêm số 0 vào giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới là \(\overline{a0b}=100a+b\)
\(\overline{ab}=10a+b\)
Số mới gấp 7 lần số ban đầu nên ta có: \(100a+b=7\left(10a+b\right)\)
=>\(100a+b=70a+7b\)
=>30a=6b
=>\(b=5a\)
mà \(a\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\};b\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
nên b=5 và a=1
Vậy: Số cần tìm là 15
9 tháng 8 2015
gọi số đó là ab(a khác 0)
có:7.ab-a0b
=>7(10a+b)=100a+b
=>70a+7b=100a+b
=>6b=30b
=>b=5a
vì b là số có 1 cs nên b<10=>a<2
mà a khác 0
=> a=1 =>b=5
KL: số đó là 15
_________________________________-
li-ke cho mìh nhé bnNguyễn Việt Gia Khang
26 tháng 2 2017
Gọi số cần tìm là : ab . Khi đó số mới là : a0b
Ta có : ab x 7 = a0b
<=> 7(10a + b) = 100a + b
=> 70a + 7b = 100a + b
=> 7b - b = 100a - 70a
=> 6b = 30a
=> b = 5a
=> a = 1 ; b = 5
Vậy số cần tìm là 15
18 tháng 3 2017
số 40 nha bạn
thêm 0 xen giữa thành: 400
thêm 2 trước thành: 240
240 : 40 = 6
đáp số 40
18 tháng 3 2017
có phải bài ở violympic cấp tỉnh thành phố không ra 40 bạn ơi
20 tháng 6 2017
Gọi số cần tìm là : ab . Khi đó số mới là : a0b
Ta có : ab x 7 = a0b
=> (10a + b) x 7 = 100a + b
=> 70a + 7b = 100a + b
=> 7b - b = 100a - 70a
=> 6b = 30a
=> b = 5a
=> a = 1 ; b = 5
Vậy số cần tìm là ; 15
Vì viết chữ số 0 vào giữa hai số hàng chục và hàng đơn vị ta được một số gấp 7 lần số đó nên số đó là số có 2 chữ số
Số có 2 chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa số hàng chục và hàng đơn vị ta được số mới là: \(\overline{a0b}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{a0b}\) = \(\overline{ab}\) \(\times\) 7
\(a\times\) 100 + \(b\) = \(a\) \(\times\)10\(\times\) 7 + \(b\)\(\times\)7
\(a\times100\) = \(a\times70\) + \(b\) \(\times\) 7 - b
\(a\times\)100 - \(a\times\)70 = \(b\times\) 7 - \(b\times\) 1
\(a\) \(\times\) (100 - 70) = \(b\) \(\times\) (7-1)
\(a\) \(\times\) 30 = \(b\) \(\times\) 6
\(a\) = \(b\times\) 6 : 30
\(a\) = \(b\) : 5 ⇒ \(b\) = 5 ⇒ \(a\) = 5: 5 = 1
Thay \(a\) =1; \(b\) = 5 vào biểu thức: \(\overline{ab}\) ta có \(\overline{ab}\) = 15
Đáp số: 15