Question

[Quinn]

Giari hệ hộ mình với

Answer 1

[HaNa]

Điều kiện: \(x\ge3\)

Hệ phương trình tương đương với:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}+4y^2-8y+4=5\\2\sqrt{x-3}-y^2+2y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-3}+8y^2-16y=2\\2\sqrt{x-3}-y^2+2y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-3}-y^2+2y=2\\9y^2-18=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-3}-y^2+2y=2\\9y\left(y-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-3}-y^2+2y=2\left(1\right)\\\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

+) Với y = 0 ta suy ra x = 4 (nhận)

+) Với y = 2 ta suy ra x = 4 (nhận)

Vậy hệ phương trình có 2 tập nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(4;0\right)\\\left(x;y\right)=\left(4;2\right)\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

=>2 căn x-3+8(y-1)^2=10 và 2 căn x-3-y^2+2y=2

=>8(y^2-2y+1)+y^2-2y=8

=>8y^2-16y+8+y^2-2y-8=0

=>9y^2-18y=0

=>y=0 hoặc y=2

=>2 căn y-3=2 hoặc 2 căn y-3=2

=>y-3=1

=>y=4