2^x+2^x+1+2^x+2+...+2^x+2018=2^2023 -16
Tìm x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
17 tháng 9 2020
\(\frac{x+1}{2019}+\frac{x+2}{2018}+\frac{x+3}{2017}=\frac{x-1}{2021}+\frac{x-2}{2022}+\frac{x-3}{2023}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{2019}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2018}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2017}+1\right)=\left(\frac{x-1}{2021}+1\right)+\left(\frac{x-2}{2022}+1\right)+\left(\frac{x-3}{2023}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1+2019}{2019}\right)+\left(\frac{x+2+2018}{2018}\right)+\left(\frac{x+3+2017}{2017}\right)=\left(\frac{x-1+2021}{2021}\right)+\left(\frac{x-2+2022}{2022}\right)+\left(\frac{x-3+2023}{2023}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2019}+\frac{x+2020}{2018}+\frac{x+2020}{2017}=\frac{x+2020}{2021}+\frac{x+2020}{2022}+\frac{x+2020}{2023}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2019}+\frac{x+2020}{2018}+\frac{x+2020}{2017}-\frac{x+2020}{2021}-\frac{x+2020}{2022}-\frac{x+2020}{2023}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2020\right)\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}\ne0\)
=> x + 2020 = 0
=> x = -2020
B
17 tháng 9 2020
Bài làm :
Ta có :
\(\frac{x+1}{2019}+\frac{x+2}{2018}+\frac{x+3}{2017}=\frac{x-1}{2021}+\frac{x-2}{2022}+\frac{x-3}{2023}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{2019}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2018}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2017}+1\right)=\left(\frac{x-1}{2021}+1\right)+\left(\frac{x-2}{2022}+1\right)+\left(\frac{x-3}{2023}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1+2019}{2019}\right)+\left(\frac{x+2+2018}{2018}\right)+\left(\frac{x+3+2017}{2017}\right)=\left(\frac{x-1+2021}{2021}\right)+\left(\frac{x-2+2022}{2022}\right)+\left(\frac{x-3+2023}{2023}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2019}+\frac{x+2020}{2018}+\frac{x+2020}{2017}=\frac{x+2020}{2021}+\frac{x+2020}{2022}+\frac{x+2020}{2023}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2019}+\frac{x+2020}{2018}+\frac{x+2020}{2017}-\frac{x+2020}{2021}-\frac{x+2020}{2022}-\frac{x+2020}{2023}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2020\right)\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}\right)=0\)
\(\text{Vì : }\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}\ne0\)
\(\Rightarrow x+2020=0\Leftrightarrow x=-2020\)
Vậy x=-2020
7 tháng 12 2023
Do với mọi nên:
Mà và là số chính phương với mọi nguyên.
hoặc
Nếu thì .
Khi đó:
hoặc
hoặc
Nếu hoặc
hoặc
Khi đó:
hoặc
hoặc
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 1:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:
2023 : 4 = 505 dư 3
Vậy
S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)
S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..8}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 2:
S = 3 x 13 x 23 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.
Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)
A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27
A = \(\overline{..7}\)
5 tháng 9 2023
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2019}=2^{x+2023}-8$
$2^x(1+2+2^2+...+2^{2019})=2^{x+2023}-8$
Xét:
$A=1+2+2^2+...+2^{2019}$
$2A=2+2^2+2^3+...+2^{2020}$
$\Rightarrow A=2A-A=2^{2020}-1$
Khi đó:
$2^x.A=2^{x+2023}-8$
$2^x(2^{2020}-1)=2^{x+2023}-2^3$
$2^x(2^{2023}-2^{2020}+1)-2^3=0$
$2^x(2^{2020}.7+1)=2^3$
$x$ ra số sẽ khá xấu. Bạn coi lại.
KV
19 tháng 8 2023
a) (x - 15) × 7 - 270 : 45 = 169
(x - 15) × 7 - 6 = 169
(x - 15) × 7 = 169 + 6
(x - 15) × 7 = 175
x - 15 = 175 : 7
x - 15 = 25
x = 25 + 15
x = 40
b) [(4x + 28) × 3 + 55] : 5 = 35
(4x + 28) × 3 + 55 = 35 × 5
(4x + 28) × 3 + 55 = 175
(4x + 28) × 3 = 175 - 55
(4x + 28) × 3 = 120
4x + 28 = 120 : 3
4x + 28 = 40
4x = 40 - 28
4x = 12
x = 12 : 4
x = 3
c) (455 × x : 2 × 6) : 5 = 31
455 × x : 2 × 6 = 31 × 5
455 × x : 2 × 6 = 155
x × 455 : 2 × 6 = 155
x × 1365 = 155
x = 155 : 1365
x = 31/273
d) 128 × x - 12 × x - 16 × x = 520800
(128 - 12 - 16) × x = 520800
100 × x = 520800
x = 520800 : 100
x = 5208
KV
19 tháng 8 2023
e) (x × 0,25 + 2022) × 2023 = (50 + 2022) × 2023
(x × 0,25 + 2022) × 2023 = 2072 × 2023
(x × 0,25 + 2022) × 2023 = 4191656
x × 0,25 + 2022 = 4191656 : 2023
x × 0,25 + 2022 = 2072
x × 0,25 = 2072 - 2022
x × 0,25 = 50
x = 50 : 0,25
x = 200
f) 4 × x + 100 = x + 280
4 × x - x = 280 - 100
(4 - 1) × x = 180
3 × x = 180
x = 180 : 3
x = 60
g) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 7450
x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 100 = 7450
100 × x + 100 × 101 : 2 = 7450
100 × x + 5050 = 7450
100 × x = 7450 - 5050
100 × x = 2400
x = 2400 : 100
x = 24
PL
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 11 2023
\(\left(x-1\right)^3-\left(\dfrac{2}{2023}-\dfrac{7}{247}+\dfrac{1}{8}\right)=\dfrac{7}{247}-\dfrac{2}{2023}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3-\dfrac{2}{2023}+\dfrac{7}{247}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{247}-\dfrac{2}{2023}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=\dfrac{7}{247}-\dfrac{7}{247}-\dfrac{2}{2023}+\dfrac{2}{2023}+\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
\(\Rightarrow x-1=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}+1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2023
Lời gải:
$(x-1)^3=\frac{7}{247}-\frac{2}{2023}+\frac{2}{2023}-\frac{7}{247}+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$
$x-1=\frac{1}{2}$
$x=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}$
17 tháng 12 2023
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
Đặt A= 2x+2x+1+......+2x+2018
⇒ 2A=2x+1+......+2x+2018+2x+2019
⇒ A= 2A-A = 2x+2019- 2x*Em trừ mấy cái giống nhau đi á
Theo bài ra:
⇒ 2x+2019- 2x=22023-16=22023-24
⇒x=4
*like hộ phát