Tìm N Thuộc N để n-1/n+3 có giá trị nguyên.Giải dùm đang gấp ôn thi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2023
Để A là số nguyên thì 2n+2-5 chia hết cho n+1
=>\(n+1\in\left\{1;-5;-1;5\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-6;-2;4\right\}\)
XO
7 tháng 6 2019
Ta có
A = \(\frac{n-3}{2n-1}-\frac{n-5}{2n-1}\)
= \(\frac{(n-3)-(n-5)}{2n-1}\)
= \(\frac{n-3-n+5}{2n-1}\)
= \(\frac{n-n-3+5}{2n-1}\)
= \(\frac{2}{2n-1}\)
Để \(\frac{2}{2n-1}\inℕ\)
=> \(2⋮2n-1\)
=> \(2n-1\inƯ\left(2\right)\)
=> \(2n-1\in\left\{1;2\right\}\)
Xét từng trường hợp ta có :
+) 2n - 1 = 1
=> 2n = 1 + 1
=> 2n = 2
=> n = 2 : 2
=> n = 1 (chọn)
+) 2n - 1 = 2
=> 2n = 2 + 1
=> 2n = 3
=> n = 3 : 2
=> n = 1,5 (loại)
Vậy n = 1
7 tháng 6 2019
\(A=\frac{n-3}{2n-1}-\frac{n-5}{2n-1}=\frac{\left(n-3\right)-\left(n-5\right)}{2n-1}=\frac{2}{2n-1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{2}{2n-1}\in Z\)hay \(\left(2n-1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
| 2n - 1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -1/2 | 0 | 1 | 3/2 |
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;\frac{3}{2}\right\}\)
16 tháng 8 2017
A=2n-1/n-3
A=2(n-3)+5/n-3
A=2+(5/n-3)
để A nguyên
thì2+(5/n-3) nguyen
thì5/n-3 nguyên
9
(n-3)(U(5)=(-5 ; -1 ; 1 ; 5 )
n((-2;2;4;8)
16 tháng 8 2017
muốn A=2n-1/n-3 có giá trị là số nguyên thì
2n-1 chia hết cho n-3
(2n-6)+5 chia hết cho n-3
(2n-2*3)+5 chia hết cho n-3
2(n-3)+5 chia hết cho n-3
- vì 2(n-3) chia hết cho n-3 suy ra 5 chia hết cho n-3
- suy ra n-3 thuộc Ư(5)
- mà Ư(5)={1,5,-1,-5}
- ta có
- n-3=1 suy ra n=4
- n-3=5 suy ra n=8
- n-3=-1 suy ra n=2
- n-3=-5 suy ra n=-2
- Ý bạn Là Vậy Hả
- .........
AL
25 tháng 7 2016
gọi UCLN(2n+1,3n+1)=d
=>6n+2 chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+1/3n+1 tối giản
Ta có:
n - 1
------ ∈ ℤ
n + 3
Khi đó, ta có thể viết n - 1 dưới dạng (n + 3)k + r, với k là số nguyên và 0 ≤ r < n + 3.
Vì n - 1 < n + 3, n - (n + 3) < 1, suy ra r = n - 1.
Thay r = n - 1 vào phương trình ban đầu, ta được:
n - 1
------ = k
n + 3
n - 1 = k(n + 3)
n - kn = 3k + 1
n(1 - k) = 3k + 1
Ta thấy rằng 1 - k không thể âm, vì nếu như vậy thì n sẽ âm, điều này không đúng vì n thuộc N.
Nếu 1 - k = 1, ta có n = 4.
Nếu 1 - k > 1, ta có:
n = (3k + 1)/(1 - k)
Do đó, 1 - k phải chia hết cho 3k + 1 để n là số nguyên dương.
Ta thử với k = 1, 2, 3,… và tính giá trị tương ứng của 1 - k. Khi đó, ta được:
k1 - kTa thấy rằng 3k + 1 không chia hết cho 1 - k với bất kỳ giá trị k nào lớn hơn 1. Do đó, n = 4 là duy nhất.
Vậy n = 4 là giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Dạ lớp 6 ba