cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có \(\widehat{ABC}\)= 60 độ. Phân giác \(\widehat{B}\)cắt AC cắt tại D. Vẽ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ). Tía ED và tia BA cắt nhau tại M a) tính số đo \(\widehat{C}\),...

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm

#Toán lớp 7

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

2 tháng 2 2022

- Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CAE}=90^0\) (AB⊥AC tại A).

\(\widehat{AEH}+\widehat{HAE}=90^0\) (△AHE vuông tại H).

Mà \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\) (AE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)).

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AEH}\).

=>△ABE cân tại B.

=>\(AB=BE\).

- Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\) (AB⊥AC tại A).

\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\) (△AHE vuông tại H).

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (AD là phân giác của \(\widehat{HAB}\)).

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{ADH}\).

=>△ACD cân tại C.

=>\(AC=CD\).

- Xét △ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py-ta-go).

=>\(BC^2=5^2+12^2\).

=>\(BC^2=169\).

=>\(BC=13\) (cm).

\(AB+AC-BC=BE+CD-BC=BE+CD-BE-CE=CD-CE=DE\)=>\(DE=5+12-13=4\) (cm).

Đúng(5)

C

crewmate

2 tháng 2 2022

cảm ơn bn !

Đúng(1)

LN

Linh Nguyễn

23 tháng 12 2018 - olm

Cho tam giác ABC, có \(\widehat{A}=90^O\). Tia phân giác BD của \(\widehat{ABC}\left(D\in AC\right)\). Trên BC lấy E sao cho BE=BA . ED cắt BA tại K

a) C/m \(\Delta ABD=\Delta EBD\)

b) C/m \(DA=DE,\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)

c) Kẻ AH vuông góc với BC. C/m AH//DE

#Toán lớp 7

0

BN

Bùi Nguyệt Nhi

6 tháng 4 2017 - olm

1)cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. G thuộc AB sao cgo AG=\(\frac{1}{3}\)AB, E là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CG. MG và AC cắt nhau tại D. so sánh DE và BC2) cho tam giác ABC vuông tại A và \(\widehat{BAC}\)= 60' , M thuộc BC sao cho AB+BM=AC+CM. tính\(\widehat{CAM}\)3) cho tam giác ABC cân tại A , gọi E là điểm bất kì nằm giữa B và C , đường thẳng qua E vuông góc với AB và đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

ND

Nguyễn Đặng Tường Vy

8 tháng 5 2017

cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có \(\widehat{ABC}\) = 60 độ. Phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ). Tia ED và tia BA cắt nhau tại M a) Tính số đo \(\widehat{C}\), so sánh AB và AC b) Chứng minh BA = BE c) Chứng minh \(\Delta DBM\) cân d) Chứng minh D là trọng tâm của \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

TT

Trần Thị Liên

8 tháng 5 2017

Tự vẽ hình nha

a) Xét tg ABC có : góc A = 90 độ

=>góc B + góc C = 90 độ (2 góc fụ nhau)

=>60 độ +góc C =90 độ

=>góc C = 30 độ

Tam giác ABC có B > C(60 độ > 30 độ)

=>AC > AB(qh giữa góc - cạnh trong tg)

b)Xét tg vuông ABD và tg vuông BDE

Có : góc EBD = góc DBA

BD cạnh chung

=> tg ABD = tg EBD(ch - gn)

=> BA = BE (2 c.t.ứ )

c)Xét tg vuông DMA và tg vuông CDE

Có : AD = DE ( tg ABD = tg EBD - cmt)

góc MDA = góc CDE ( đối đỉnh)

=>tg MAD = tg CED ( cgv - gnk)

=> MA = CE (2 c.t.ứ)(1)

Tam giác ABC có : góc B = 60 độ

mà BD fân giác góc B

=>góc ABD = góc EBD = 60 độ /2 = 30 độ

mà góc ACB hay góc DCE = 30 độ

=> góc DBE = góc DCE = 30 độ

=> tg CDB cân tại D

=>CD = CB

Xét tg vg DEB và tg vg DCE

Có : DE chung

CD = CB (cmt)

=>tg CDE = tg BDE ( ch - cgv)

=>CE = EB(2 c.t.ứ) (2)

mà AB = EB (cmt)(3)

Từ (1),(2),(3)=>MA = AB

Xét tg vg MDA và tg vg DAB

Có : DA chung

MA = AB (cmt)

=> tg MAD = tgBAD (cgv - cgv)

=>DM = DB(2c.t.ứ)

=>tg MDB cân tại D

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đặng Tường Vy

8 tháng 5 2017

ai giúp vs mai thi r

Đúng(0)

NT

Nguyen Tien Hoc

3 tháng 1 2022

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ

a, tính số đo góc C

b, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA ,tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng minh DE vuông góc với BC

c, đường thẳng DE cắt đường thẳng ABc tại I, BD cắt IC tại K. Chứng minh K là trung điểm của IC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2022

a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE⊥CB

Đúng(1)

NT

Nguyen Tien Hoc

3 tháng 1 2022

cho em phần C ạ

Đúng(0)

AN

A Nguyễn

10 tháng 8 2017 - olm

Bài 1:Cho tam giác ABC có và BC=6cma)Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa A vẽ tia Bx BC.Giải thích vì sao BA là tia phân giác của góc xBCb)Đường thẳng trung trực a của đoạn thẳng BC cắt các đường thẳng AB và AC tại E và F.Tính số đo của góc AEFc)Qua C vẽ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt đường thẳng a tại N.Tính số đo góc ACNd)So sánh 2 góc ENC và xBABài 2:Cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

AN

A Nguyễn

8 tháng 8 2017 - olm

Bài 1:Cho tam giác ABC có và BC=6cma)Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa A vẽ tia Bx BC.Giải thích vì sao BA là tia phân giác của góc xBCb)Đường thẳng trung trực a của đoạn thẳng BC cắt các đường thẳng AB và AC tại E và F.Tính số đo của góc AEFc)Qua C vẽ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt đường thẳng a tại N.Tính số đo góc ACNd)So sánh 2 góc ENC và xBABài 2:Cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Ngọc Minh Thư

9 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(\widehat{ABC}\)=\(^{60^o}\)và BC=6cm. TRên BC lấy E so cho BA=Be. Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D.

b) CM tam giác ABE là tam giác đều và tính độ dài cạnh BC

C) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại G. CMR CA = CG

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP