Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.a) Chứng minh rằng MAC = MBDb) Chứng minh rằng AC BC > 2CM.c) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng A...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

KH

Khánh Huyền

7 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.a) Chứng minh rằng MAC = MBDb) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.c) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho A K = 2/3 A/M . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD =...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: Xét ΔMAC và ΔMBD có

MA=MB

góc AMC=góc BMD

MC=MD

=>ΔMAC=ΔMBD

b: AC+BC=BD+BC>CD=2CM

Những câu hỏi liên quan

NP

Nguyễn Phương Anh

24 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.a) Cho biết BC=10cm, AC=6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng tam giác MAC = tam giác MBDc) Chứng minh rằng AC + BC > 2CMd) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK=23AMAK=23AM. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD.Chứng minh rằng CD = 3ID.Giúp mình câu c...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 6 2023

a: AB=căn 10^2-6^2=8cm

=>BM=4cm

b: Xét ΔMAC và ΔMBD có

MA=MB

góc AMC=góc BMD

MC=MD

=>ΔMAC=ΔMBD

c: AC+BC=BD+BC>CD=2CM

DL

Dương Linh

29 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM
a) Cho biết BC=10cm , AC=6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC. Chứng minh rằng tam giác MAC= tam giác MBD
c) chứng minh rằng AC + BC>2cm

1

P

pourquoi:)

29 tháng 5 2022

a,

Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Py - ta - go)

=> \(10^2=AB^2+6^2\)

=> AB = 8 (cm)

b,

Xét Δ MAC và Δ MBD, có :

MD = MC (gt)

MA = MB (M là trung tuyến của AB)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)

=> Δ MAC = Δ MBD (c.g.c)

c,

Ta có : AM = 2AB

=> AM = 4 (cm)

Xét Δ AMC vuông tại A, có :

\(CM^2=AM^2+AC^2\) (Py - ta - go)

=> \(CM^2=4^2+6^2\)

=> CM ≈ 7,2 (cm)

Ta có :

AC + BC = 6 + 10 = 16 (cm)

2CM ≈ 7,2 x 2 ≈ 14,4 (cm)

=> AC + BC > 2CM

DL

Dương Linh

29 tháng 5 2022

cảm ơn ạ :3

KH

Khoa Hà

17 tháng 2 2022

Cho △ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.a, Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, MN.b, Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.Chứng minh rằng △MAC = △MBD và AC = BD.c, Chứng minh rằng AC + BC > 2CMd, Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK = 2/3 AM. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD =...

3

KH

Khoa Hà

17 tháng 2 2022

em cảm ơn mn

KH

Khoa Hà

17 tháng 2 2022

em cần í a,b thôi ạ

T

Thảo

2 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC vương tại A, Đường trung tuyến CMa) Cho biết BC=10 cm,AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB,BMb) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC Chứng minh rằng 2 tam giác MAC và MBD bằng nhau và AC = MCc) Chứng minh rằng AC + BC > 2CMd) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK= 2/3 AM . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD . Chứng minh rằng :...

0

TD

trần duy anh

13 tháng 4 2018 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến CM.a,Cho biết BC=10cm,Ac=6cm.tính độ dài đoạn thẳng AB,BM.b,Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC.Chứng minh rằng tam giác MAC=tam giác MBD và AC=BD.c,Chứng minh rằng :AC+BC>2CMd,Gọi K là điểm trên đoạn thẳng Am sao cho AK=2.3 AM.Gọi N là giao điểm của CK và AD,I là giao điểm của BN và CD.chứng minh rằng...

0

LT

Lê Thùy Ánh

22 tháng 6 2020 - olm

Bài 4( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến CM a) Cho biết BC = 10 cm, AC = 6cm . Tính độ dài đoạn thẳng AB , BM b) Trên tia đới cuat tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC Chứng minh rằng : Tam giác MAC = tam giác MBD và AC=BD c) Chứng minh rằng : AC + BC > 2CM d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK = 2/3 AM . Gọi N là giao điểm của CK và AD , I là giao điểm của BN và CD . Chứng minh rằng :...

2

2

๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ

22 tháng 6 2020

'

Áp dụng đinh lý Py ta go ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow100-36=AB^2\Leftrightarrow64=AB^2\Leftrightarrow AB=8\)cm

Vì CM là đường trung tuyến

=> AM = BM

Nên : \(2BM=AB\Leftrightarrow2BM=8\Leftrightarrow BM=4\)cm

b, Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BMD\)ta có :

AM = BM (cmt)

CM = DM (gt)

^AMC = ^BMD (đ.đ)

=>\(\Delta\) AMC = \(\Delta\)BMD ( c.g.c)

P/S: Dạo này đọc hình chán quá )):

PN

Phan Nghĩa

23 tháng 6 2020

a, Theo câu b ta có : \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\CM=DM\end{cases}}\)

Từ đó bđt trên tương đương với

\(BD+BC>CM+DC=CD\)

Hoàn toàn đúng theo bđt tam giác ( đpcm )

HL

Hoang Le

15 tháng 4 2016

Mọi người làm hộ mình bài toán này nhé,cảm ơn nhiềuCho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến CMA)Cho biết BC=10cm,AC=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng AB,BMB)Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.Chứng minh rằng tam giác MAC = tam giác MBD và AC = BDC)Chứng minh rằng AC + BC > 2CMD)Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho.Gọi N là giao đieme của CK và AD,I là giao điểm của BN và CDChứng minh...

1

ST

Sầu Thiên Thu

6 tháng 4 2017

A) Ta có AB² + AC² = BC² => AB² = BC² - AC² = 100 - 36 => AB = 8cm

B) AM = BM (Do CM là trung tuyến của tam giác ABC)

CM = MD (Theo đề bài)

góc AMC = BMD (hai góc đối đỉnh)

=> Tam giác MAC = tam giác MBD (cgc)

=> AC = BD (Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

C) Ta có BC + BD > CD

=> BC + AC > 2 CM

RT

Roy Tsai

10 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến CMa) : Biết BC = 10cm, AC=6 cm. TÍnh độ dài đoạn thẳng AB, BMb): Trên tia đối tia MC lấy điểm D sao cho MD = MCCM rằng tam giác MAC = tam giác MBD và AC = BD c): CM AC + BC > 2cmd): Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK = \(\frac{2}{3}\)AM. Gọi N là giao điểm CK và AD, I là giao điểm BN và CD. Chứng minh ( CM ) rằng : CD =...

0

DS

Đào Sơn

17 tháng 4 2021

Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD =...

0