GTNN của a=(2x-1)2-3/2x-1/+2
"/" là dấu giá trị tuyệt đối
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2022
*\(x\ge\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2x-1\)
\(D=\left(2x-1\right)^2-3\left(2x-1\right)+2=\left(2x-1\right)^2-2.\dfrac{3}{2}\left(2x-1\right)+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(2x-1-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=\left(2x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)\(D_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\left(1\right)\)
*\(x< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=-2x+1\)
\(D=\left(2x-1\right)^2+3\left(2x-1\right)+2=\left(2x-1\right)^2+2.\dfrac{3}{2}\left(2x-1\right)+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(2x-1+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)\(D_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{4}\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra \(D_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{5}{4};\dfrac{-1}{4}\right\}\)
NQ
2
T
4 tháng 7 2021
\(\left(2x-3\right)\left(6-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\6-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy ...
T
4 tháng 7 2021
\(2.\left|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right|-\frac{3}{2}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow2.\left|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right|=\frac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right|=\frac{7}{8}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{7}{8}\\\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{-7}{8}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{29}{12}\\x=\frac{-13}{12}\end{cases}}\)
Vậy..
29 tháng 7 2017
a) | 2x - 1 | = 1- 3x
\(\orbr{\begin{cases}2x-1=1-3x\\2x-1=-\left(1-3x\right)\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}2x-3x=1+1\\2x-1=-1+3x\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}-x=2\\2x+3x=-1+1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\5x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=0\end{cases}}\)
29 tháng 7 2017
b) | 1 - 2x | = x + 1
\(\orbr{\begin{cases}1-2x=x+1\\1-2x=-\left(x+1\right)\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}-2x-x=1-1\\-2x+x=-1-1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}-3x=0\\-x=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
tương tự
PH
1
23 tháng 9 2021
\(A=\left|2x-1\right|+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\left|2x-2014\right|+2015\ge2015\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1007
Đặt |2x - 1| = y
=> A = y2 - 3 y + 2 = (y - 1,5)2 - 0,25 >= -0,25
Khi đó : y = 0 => x = 1/2