Cho ΔABCΔ�� , trên cạnh AB lấy điểm D , kẻ DE song song với BC ( E∈AC�∈�� ) . Kẻ đường thẳng Cx song song vs AB , Cx cắt đường thẳng DE ở K . Gọi H là giao điểm của AC và BKa , Chứng minh : ΔABC∼ΔCEK...

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

28 tháng 4 2023

Cho ΔABCΔ�� , trên cạnh AB lấy điểm D , kẻ DE song song với BC ( E∈AC�∈�� ) . Kẻ đường thẳng Cx song song vs AB , Cx cắt đường thẳng DE ở K . Gọi H là giao điểm của AC và BKa , Chứng minh : ΔABC∼ΔCEKΔ��∼Δ��b , Chứng minh ; BC . HE = HC . KEc , Giả sử diện tích tam giác ABC là 36 cm2��2 ; AD = 2DB . Tính diện tích tam giác BHEVẽ hình giúp mik vs ah . lm câu C) thôi...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

CI

Cíu iem

21 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ DE song song với BC, E trên cạnh AC. a) Nếu cho AD = 3cm, AB = 5cm; BC = 10cm. Tính DE
b) Kẻ đường thẳng Cx song song với AB, Cx cắt đường thẳng DE tại G. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác CGE và DB = CG

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 6 2023

a: Xét ΔABC có DE//BC

nên DE/BC=AD/AB

=>DE/10=3/5

=>DE=6cm

b: Xét ΔADE và ΔCGE có

góc AED=góc CEG

góc EAD=góc ECG

=>ΔADE đồng dạng với ΔCGE

c: Xét tứ giác DBCG có

DG//BC

DB//CG

=>DBCG là hình bình hành

=>DB=CG

Đúng(0)

S

Socola

21 tháng 1 2024

Bài 12: Cho ∆ABC, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và cất AC tại E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G. Gọi H là điểm của AC và BG.

a) Chứng minh DA.EG=DB.DE.

b) Chứng minh HC²=HE.HA.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1 2024

a: Xét ΔEDA và ΔEGC có

\(\widehat{EDA}=\widehat{EGC}\)(hai góc so le trong, AD//CG)

\(\widehat{DEA}=\widehat{GEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEDA~ΔEGC

=>\(\dfrac{ED}{EG}=\dfrac{EA}{EC}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AD}{DB}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{ED}{EG}=\dfrac{AD}{DB}\)

=>\(ED\cdot DB=EG\cdot AD\)

b: Xét ΔHEG và ΔHCB có

\(\widehat{HEG}=\widehat{HCB}\)(hai góc so le trong, EG//BC)

\(\widehat{EHG}=\widehat{CHB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEG~ΔHCB

=>\(\dfrac{HE}{HC}=\dfrac{EG}{CB}\)(3)

Xét ΔHGC và ΔHBA có

\(\widehat{HGC}=\widehat{HBA}\)(hai góc so le trong, AB//CG)

\(\widehat{GHC}=\widehat{BHA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHGC~ΔHBA

=>\(\dfrac{HC}{HA}=\dfrac{GC}{BA}\left(4\right)\)

Xét tứ giác BDGC có

BD//GC

DG//BC

Do đó:BDGC là hình bình hành

=>\(\widehat{DGC}=\widehat{DBC}\)

Xét ΔGEC và ΔBCA có

\(\widehat{GEC}=\widehat{BCA}\)(hai góc so le trong, EG//BC)

\(\widehat{EGC}=\widehat{CBA}\)(cmt)

Do đó: ΔGEC~ΔBCA

=>\(\dfrac{EG}{BC}=\dfrac{GC}{BA}\left(5\right)\)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\dfrac{HC}{HA}=\dfrac{HE}{HC}\)

=>\(HC^2=HE\cdot HA\)

Đúng(1)

....

17 tháng 4 2022 - olm

Cho ∆ABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G

a) Chứng minh: ∆ADE đồng dạng với ∆CEG

b) Chứng minh: DA.EG = CG.DE

c) Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh: HC^2 = HE.H

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

H

huong

10 tháng 1 2021

cho tam giác abc kẻ đường thẳng song sonng bc cắt ab ở d và cắt ac ở e qua c kẻ cx song song ab cắt de ở g goi h là giao điểm ac , bg kẻ hi song song ab ( i thuộc bc ) chứng minh rằng :

a) AD.EG=BD.DE

B) HC^2=HE.HA

C) 1/HI=1/AB+1/CG

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

XN

xuân nguyên

27 tháng 3 2022

Cho DABC vuông ở A, đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G.

a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DCEG.

b) Chứng minh: DA . EG = DB . DE

c) Gọi H là giao AC và BG. Chứng minh: HC² = HE . HA

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2023

a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔCEG vuông tại C có

góc ACB=góc CEG

=>ΔACB đồng dạng với ΔCEG

b: Xét ΔEAD vuông tại A và ΔECG vuông tại C có

góc AED=góc CEG

=>ΔEAD đồng dạng với ΔECG

=>ED/EG=EA/EC=DA/DB

=>DA*EG=DB*DE

Đúng(0)

D

Daisy

15 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC tại D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt DE tại F. Gọi H là giao điểm của AC với BF. Đường thẳng qua H song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh rằng:

a. DA/DB = ED/FE

b. HA.HE = HC²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

TT

Trần Tuấn Hoàng

15 tháng 1 2022

a. Xét tam giác ABC có:

DE//BC (gt)

=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{EA}{EC}\)(định lý Ta-let) (1)

Xét tam giác ADE có:

AD//CF (gt)

=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{DE}{EF}\)(định lý Ta-let) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{ED}{FE}\)

Đúng(0)

TT

Trần Tuấn Hoàng

15 tháng 1 2022

câu b) bạn cố tình kẻ EI//BC hay sao vậy nhỉ?

Đúng(0)

W

wáhabyy

15 tháng 4 2022

Cho tam giác AbC , trên cạnh AB lấy điểm D , kẻ DE song song với BC (E thuộc AC) , kẻ đường thẳng Cx song song với AB cắt DE tại K . AC cắt BK tại H a)CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác CEK b) CM BC.HE=HC.KE c) giả sử diện tích tam giaccs ABC = 36 cm vuông , AD=2BD .Tính Diện tích tam giác BEK

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a: Xét ΔACB và ΔCEK có

góc ACB=góc CEK(=góc AED)

góc BAC=góc KCE

=>ΔACB đồng dạng với ΔCEK

b: Xét ΔHEK và ΔHCB có

góc HEK=góc HCB

góc EHK=góc CHB

=>ΔHEK đồng dạng với ΔHCB

=>EK/CB=HE/HC

=>EK*HC=CB*HE

Đúng(0)

HT

Hoàng Thiên Di

22 tháng 4 2018

Cho \(\Delta ABC\) , trên cạnh AB lấy điểm D , kẻ DE song song với BC ( \(E\in AC\) ) . Kẻ đường thẳng Cx song song vs AB , Cx cắt đường thẳng DE ở K . Gọi H là giao điểm của AC và BK a , Chứng minh : \(\Delta ABC\sim\Delta CEK\) b , Chứng minh ; BC . HE = HC . KE c , Giả sử diện tích tam giác ABC là 36 \(cm^2\) ; AD = 2DB . Tính diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

AT

Aki Tsuki

22 tháng 4 2018

Hình vẽ:

x A B C K E D H 1 2 1 2

~~~~

a/ vì: \(\left\{{}\begin{matrix}DE\left|\right|BC\\Cx\left|\right|AB\end{matrix}\right.\) (gt) => \(\left\{{}\begin{matrix}DK\left|\right|BC\\CK\left|\right|BD\end{matrix}\right.\)

=> DKCB là hbh

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{CKE}\)

Có: \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) (đối đỉnh)

Mặt khác: \(\widehat{E_2}=\widehat{C_1}\) (đồng vị)

=> \(\widehat{C_1}=\widehat{E_1}\)

Xét ΔABC và ΔCEK có:

\(\widehat{ABC}=\widehat{CKE}\) (cmt)

\(\widehat{C_1}=\widehat{E_1}\left(cmt\right)\)

=> ΔABC ~ ΔCKE (g.g) (đpcm)

b/ Xét ΔBCH và ΔKEH có:

\(\widehat{BHC}=\widehat{KHE}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{C_1}=\widehat{E_1}\) (đã cm)

=> ΔBCH ~ ΔKEH (g.g)

=> \(\dfrac{BC}{KE}=\dfrac{HC}{HE}\) => BC . HE = HC . KE (đpcm)

c/ 0 biet lam

Đúng(0)

TP

Thu Phương Nguyễn

23 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E . Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G

a chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác CEG

b chứng minh: DA.EG=DB.DE

c Gọi H là giao điểm cảu AC và BG. Chứng minh: HC^2=HE.HA

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP