Chứng minh đa thức f(x)=x^4- x+1 vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HG
3
1 tháng 8 2019
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-3\right)\)
\(=x^2+x-2-x+3\)
\(=x^2+1>1\forall x\)
Vậy \(f\left(x\right)\)vô nghiệm
1 tháng 8 2019
\(g\left(x\right)=\left(3-x\right)\left(4+x\right)-\left(13-x\right)\)
\(=12-x-x^2-13+x\)
\(=-x^2-1\)
\(=-\left(x^2+1\right)< -1\forall x\)
Vậy \(g\left(x\right)\)vô nghiệm
LH
1
2 tháng 5 2017
tại f(x) = x2 -x -x + 2 =0 ta có
x(x-1) -(x-1) +1 =0
(x-1)(x-1) +1 =0
(x-1)2 +1 =0 (1)
Vì (x-1)2 \(\ge\)0
nên \(\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy (1) là vô lí
Do đó đa thức f(x) = x^2 -x -x +2 vô nghiệm
NH
3
21 tháng 6 2016
\(x^2+2x+3=0\)
\(=>\hept{\begin{cases}x^2=0\\2x=0\\3=0\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=0\\x=0\\3\end{cases}=>0+0+3\ne0}\)
=> \(x^2+2x+3\)vô nghiệm
TM
21 tháng 6 2016
\(f\left(x\right)=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow x^2+2x+3>0\) với mọi \(x\in R\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2+2x+3\) vô nghiệm
LH
0
TN
0