phân tích thành nhân tử: a(a+2b)^3 -b(2a+b)^3 =?????????
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
HT
0
LP
1
10 tháng 10 2015
Gọi a+b =x có:
a(x+b)3−b(x+a)3
=a(x3+3x2b+3xb2+b3)−b(x3+3x2a+3xa2+a3)
=ax3+3ax2b+3axb2+ab3−bx3−3bx2a−3bxa2−ba3
=(a−b)x3+(3ax2b−3bx2a)+(3axb2−3bxa2)+ab3−ba3
=(a−b)x3+3axb(b−a)+ab(b2−a2)
=−x3(b−a)+3axb(b−a)+ab(b+a)(b−a)
=−x3(b−a)+3axb(b−a)+(a2b+ab2)(b−a)
=(b−a)(−x3+3axb+a2b+ab2)
nho lik e
TT
0
CC
0
TT
0
NT
1
2 tháng 7 2017
a(a+2b)3 -b(2a+b)3
\(=a\left(a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3\right)-b\left(8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3\right)\)
\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)
\(=a^4-2a^3b+2ab^3-b^4\)
\(=\left[\left(a^2\right)^2+ \left(b^2\right)^2\right]-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)
TP
2
IM
15 tháng 8 2016
Ta có
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Áp dụng vào tổng ta có
\(\left(a+b-2c\right)^3+\left(b-c-2a\right)^3+\left(c+a-2b\right)^3\)
Đặt
\(M=\left(a+b-2c+b+c-2a+a+c-2b\right)^3\)
=> M=0
\(N=3\left(a+b-2c+b+c-2a\right)\left(b+c-2a+a+c-2b\right)\left(a+c-2b+a+b-2c\right)\)
\(\Rightarrow N=3\left(c-a\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)
Để ý : M+N=B
=> \(B=0+3\left(c-a\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)
=> \(B=3\left(c-a\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)
quên, mk sửa lại tí, mk ko chắc đâu, ms lớp 7
a(a+2b)3-b(2a+b)3
=a5+ab8-ab8+b5
=a5+b5
=(a+b)5
sai 100% rồi má ơi, chưa đc học lớp 8 mà đòi làm bài phân tích thành nhân tử, phân tích vế mũ 3 là đã thấy sai 100% rồi, mà má có phải lớp 7 ko z (a2)3 mà bằng a5