cho ΔABC ⊥ tại A đường cao AH , biết BC = 20 cm AH = 8 cm , lấy E và D là hình chiếu của H trên AB và AC
a, ADHE là hình gì ? chứng minh .
b. chứng minh ΔADE đồng dạng với ΔABC
c, tính diện tích ΔADE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2022
a, Xét tứ giác ADHE có :
^A = ^ADH = ^HEA = 900
Vậy tứ giác ADHE là hcn
Vậy AH = DE ( 2 đường chéo bằng nhau )
b, Xét tam giác AEH và tam giác AHC có :
^AEH = ^AHC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AEH ~ tam giác AHC ( g.g )
=> AH/AC = AE/AH => AH^2 = AE.AC (1)
tương tự với tam giác ADH ~ tam giác AHB (g.g)
=> AD/AH = AH/AB => AH^2=AD.AB (2)
Từ (1) ; (2) suy ra AE.AC = AD.AB
c, Xét tam giác ABH và tam giác CAH
^AHB = ^CHA = 900
^ABH = ^CAH ( cùng phụ ^BAH )
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH (g.g)
=> AH/CH = BH/AH => AH^2 = BH.CH
=> CH = AH^2/BH = 144/9 = 16
=> BC = BH + CH = 25 cm
Diện tích tam giác ABC là : SABC = 1/2 . AH . BC
= 1/2 . 12 . 25 = 150 cm2
29 tháng 10 2015
ta có
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)
\(a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
25 tháng 12 2016
Ta có AH2=CH.BH=ab (1)
Gọi M là trung điểm của BC.
Xét tam giác AHM vuông tại H có AM là cạnh huyền --> AH\(\le\)AM (2)
Mà \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow a.b\le\frac{a+b}{2}\)
5 tháng 3 2023
a) Ta có : AD + DB = AB ( vì D nằm trên cạnh AB)
=> AD + 2 = 8
=> AD = 6cm
Do đó : ADAB=68=34����=68=34
AEAC=912=34����=912=34
=> ADAB=AEAC=34����=����=34
b) Xét ΔADEΔ��� và ΔABCΔ��� có :
ˆA�^ chung
ADAB=AEAC����=����
=> ΔADE∽ΔABC(c.g.c)Δ���∽Δ���(�.�.�)
c) Vì IA�� là đường phân giác của ΔABCΔ��� nên
=> ABAC=IBIC=812=23����=����=812=23
Mà ADAB=AEAC����=���� (ΔADE∽ΔABC(cmt))(Δ���∽Δ���(���)) ⇒ABAC=ADAE=23⇒����=����=23
=>IBIC=ADAE⇒IB⋅AE=IC⋅AD(đpcm)����=����⇒��⋅��=��⋅��(đ���)
16 tháng 3 2022
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
^B _ chung ; ^HBA = ^BAC = 900
Vậy tam giác HBA ~ tan giác ABC (g.g)
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{24}{5}cm\)
\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)
c, -bạn tự cm nhé
tam giác AEH ~ tam giác HEB (g.g)
\(\dfrac{AE}{HE}=\dfrac{HE}{BE}\Rightarrow HE^2=AE.BE\)
tam giác AFH ~ tam giác HFC (g.g)
\(\dfrac{AF}{HF}=\dfrac{FH}{FC}\Rightarrow FH^2=AF.FC\)
Cộng vế với vế ta được \(HE^2+FH^2=EF^2\)( theo định lí Pytago )
a: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
b: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AC=AH^2=AD*AB
=>AE/AB=AD/AC
=>ΔAED đồng dạng với ΔABC
c: ΔAED đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{AED}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{ED}{BC}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)
=>\(S_{AED}=\dfrac{4}{25}\cdot80=\dfrac{320}{25}=12.8\left(cm^2\right)\)