Xét một số tự nhiên A gồm ít nhất 5 chữ số . Đổi chỗ các chữ số của A theo một cách nào đó ta được số B . Giả sử rằng :/A - B/ = 111 ...1 (Số tự nhiên gồm n chữ số 1,0 < n \(\in\)N )Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có được của n và chỉ rõ một cặp số tự nhiên A,B để n nhận giá trị đó GiảiHai số A,B có tổng các chữ số...
Đọc tiếp
Xét một số tự nhiên A gồm ít nhất 5 chữ số . Đổi chỗ các chữ số của A theo một cách nào đó ta được số B . Giả sử rằng :
/A - B/ = 111 ...1 (Số tự nhiên gồm n chữ số 1,0 < n \(\in\)N )
Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có được của n và chỉ rõ một cặp số tự nhiên A,B để n nhận giá trị đó
Giải
Hai số A,B có tổng các chữ số bằng nhau nên A và B có cùng số dư khi chia 9 do đó /A - B/ \(⋮\) 9 hay 11...1 \(⋮\) 9 . Vậy n \(⋮\) 9
Vì n \(\in\) N* VÀ n \(⋮\) 9 . Vậy n \(⋮\) 9 do đó giá trị nhỏ nhất có thể được của n là 9 .
Một cặp số tự nhiên A,B để n = 9 là A = 9012345678
B = 8901234567
A - B = 111111111
