Cho P(x)= x^8 - x^7 +x^5 -x^3 +1.
CMR: P(x) luôn có giá trị dương với mọi x thuộc R.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2019
ta có h(x)=\(\left(-8x^3+8x^3\right)+\left(3x^7-x^7-2x^7\right)+x^4-36+49\)
(=)h(x)=\(x^4+13\)
=>\(x^4+13=1\left(=\right)x^4=-12\)=> ko tồn tại x thỏa mãn
ta có \(x^4\ge0\)=>\(x^4+13\ge13>0\)
Vậy h(x)luôn nhận giá trị dương
HP
2
29 tháng 2 2016
+x-x=0 (loại x)
x^ 8>= 0 và x^2 >=0 (với mọi x) => x^8-x^2+1 >=1 (với mọi x thuộc R) -> đpcm
29 tháng 2 2016
+x-x=0 (loại x)
x^ 8>= 0 và x^2 >=0 (với mọi x) => x^8-x^2+1 >=1 (với mọi x thuộc R) -> đpcm
T
2
1 tháng 10 2021
(1-2x)(x-1)-5
=-2x2+3x-1-5
=-2x2+3x-6
=-2(x2-3/2x+3)
=-2(x-3/4)2-39/8
Vì (x-3/4)2≥0 với mọi x
⇒-2(x-3/4)2≤0
⇒-2(x-3/4)2-39/8<0
Vậy biểu thức (1-2x)(x-1)-5 luôn âm với mọi x
TP
2
11 tháng 3 2018
Bạn ơi hình như đề cho thừa thì phải
Vì nếu bạn thay x=2 thì f(x) ko cp
Sửa lại đề rùi nói cho mk , mk làm cho nha
G
11 tháng 3 2018
\(f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11-1\right)\left(x^2+7x+11+1\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11\right)^2-1+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11\right)^2\Leftrightarrowđpcm\)
CT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2023
\(2x^2+3x-\left(m-1\right)>0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2>0\\\Delta=9+8\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m< -\dfrac{1}{8}\)