Giải bất phương trình sau(x-1)(x+2)>(x-1)²+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
1
2 tháng 12 2017
ĐK : \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -1\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x+1}{x}}=t>0\)
\(bpt\Leftrightarrow\frac{1}{t^2}-2t>3\Leftrightarrow2t^3+3t^2-1< 0\Leftrightarrow\left(2t-1\right)\left(t+1\right)^2< 0\Leftrightarrow2t-1< 0\)(do \(\left(t+1\right)^2>0\))
\(\Leftrightarrow t< \frac{1}{2}hay\sqrt{\frac{x+1}{x}}< \frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x+1}{x}< \frac{1}{4}\)
Với x >0, ta có: \(\frac{x+1}{x}< \frac{1}{4}\Leftrightarrow4\left(x+1\right)< 1\Leftrightarrow x< -\frac{3}{4}\left(trái.với.gt:x>0\right)\)
Với x<-1 ta có: \(\frac{x+1}{x}< \frac{1}{4}\Rightarrow4\left(x+1\right)>x\Rightarrow x>-\frac{3}{4}\Rightarrow-\frac{3}{4}< x< -1\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(-\frac{3}{4}< x< -1\)
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
HB
0
YM
1
22 tháng 4 2018
=2x2-3x>x2+2x+1-4
=2x2-3x-x2-2x>1+4
=x2+5x>5=x(x+5)>5
=x>5hoặcx+5>5=x>0
Vậy bpt Có nghiệm là x>5,x>0
DT
1
7 tháng 8 2019
|2x + 3| < 5
<=> -5 < 2x + 3 < 5
<=> -5 - 3 < 2x < 5 - 3
<=> -8 < 2x < 2
<=> -8/2 < x < 1
<=> -4 < x < 1
SP
1
PT
9
16 tháng 3 2019
rồi sao. bạn phải giải theo kiểu bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối chứ
10 tháng 5 2019
a) 3-4x\(\ge\)11
\(4x\le3-11=-8\)
\(x\le-2\)
( câu b bn ghi rõ đề bài đc ko ?)
13 tháng 2 2019
a) chưa học :v
b) \(\frac{x-1}{x-3}>2\)ĐKXĐ : \(x\ne3\)
\(\Leftrightarrow x-1>2\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1>2x-6\)
\(\Leftrightarrow x-1-2x+6>0\)
\(\Leftrightarrow-x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x>5\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy....
T
14 tháng 2 2019
a) Dùng bảng xét dấu xem sao (tự lập):v
+)Với \(x< -\frac{3}{2}\);phương trình trở thành:
\(x+3=x-1\Leftrightarrow0=-4\) (vô lí,loại)
+)Với \(-\frac{3}{2}\le x< 0\);phương trình trở thành:
\(-3x-3=x-1\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\) (t/m)
+)Với \(x\ge0\);phương trình trở thành:
\(-x-3=x-1\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\) (loại)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình: \(x=\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)
`(x-1)(x+2)>(x-1)^2+3`
`<=> x^2 + 2x -x-2 > x^2 -2x + 1+3`
`<=> x^2 +x -2 > x^2 -2x+4`
`<=> x^2 +x -x^2 +2x> 4+2`
`<=> 3x>6`
`<=> x>2`
Vậy bpt sau có tập nghiệm \(S=\left\{x|x>2\right\}\)