tam giác abc vuông tại a có ab bé hơn ac,đường phân giác bi (i e ac).kẻ ih vuông góc bc (h e bc).chứng minh tam giác abi=hbi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
12 tháng 3 2018
a/ Áp dụng định lý Py - ta - go cho t/g ABC vuông tại A , có :
Bc^2 = AB^2 + AC^2
= 6^2 + 8^2
= 36 + 64
= 100
= 10^2
Suy ra BC = 10
b/Ta có : góc IAB+ góc IBA+ góc BIA = 180 độ
Có : góc IHB + góc IBH + góc BIH = 180 độ
Suy ra góc IAB + góc IBA + góc BIA = góc IHB + góc IBH + góc BIH
Mà góc IAB = góc IHB = 90 độ
góc IBA = góc IBH ( BI là tia p/g góc B)
Suy ra góc BIA= góc BIH
Xét t/g ABI và t/g HBI có :
Góc BIA = góc BIH(cmt)
BI : cạnh chung
Góc IBA = góc IBH ( BI là tia p/g góc B)
Suy ra t/g ABI = t/g HBI ( g - c - g )
c/ Có t/g ABI = t/g HBI ( theo phần b)
Suy ra AI = HI (2 cạnh t/ứng)
Gọi M là giao điểm của BI và AH
Xét t/g AIM và t/g HIM có :
MI : cạnh chung
Góc AIM = góc HIM ( c/m câu a)
AI = HI ( cmt)
Suy ra t/g AIM = t/g HIM ( c - g - c )
Suy ra AM = HM (1) và góc AMI = góc HMI ( 2 góc t/ứng) mà góc AMI + góc HMI = 180 độ (2 góc kề bù)
Suy ra góc AMI = 90 độ suy ra BI vuông góc với AH (2)
Từ (1) và (2) suy ra BI là đường trung trực của AH
d/ Áp dụng đ/l Py - ta - go cho t/g IHC vuông tại H có :
HI^2 = IC^2 - IC^2 suy ra HI
HH
12 tháng 3 2018
a/ \(\Delta ABC\)vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC = \(\sqrt{6^2+8^2}\)
=> BC = \(\sqrt{100}\)= 10 (cm)
b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là phân giác \(\widehat{B}\))
Cạnh huyền BI chung
=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)
LT
9 tháng 4 2017
a) xét tam giác ABI và tam giác HBI có:
\(\widehat{BAI}\)= \(\widehat{BHI}\)(90 độ)
\(\widehat{B1}\)= \(\widehat{B2}\)( BI là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
BI chung
=> tam giác ABI = tam giác HBI (cạnh huyền góc nhọn)
c) xét tam giác HIC cuông tại I có
HI là cạnh góc vuông
IC là cạnh huyền
vì trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất
=> IC > HI
Mà IA = IH (tam giác BAI = tam giác BHI)
=> AI < IC
Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
góc ABI=góc HBI
=>ΔBAI=ΔBHI