Với giá trị nào của m thì đường thẳng Δ:3x– y+ 2m=0 tiếp xúc với đường tròn (C): x²+ y²+ 6x– 2y=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2023
1: x^2+y^2+6x-2y=0
=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10
=>(x+3)^2+(y-1)^2=10
=>R=căn 10; I(-3;1)
Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10
=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)
=>|c-6|=10
=>c=16 hoặc c=-4
CM
30 tháng 3 2017
Đáp án: C
(C): x 2 + y 2 = 9 có I(0;0), R = 3
Để Δ tiếp xúc với đường tròn (C) thì
CM
17 tháng 11 2017
Ta có (C) có tâm I(m; 0) và bán kính R= 3 nên theo đề bài ta được:
m= 4 và m= -6
Chọn B.
MH
10 tháng 5 2022
a) Gọi đường tròn cần tìm là \(\left(C\right):x^2+y^2-2ax-2by+c=0\)
\(A\left(-1;1\right)\in\left(C\right)\Rightarrow1+1+2a-2b+c=0\Rightarrow2a-2b+c=-2\)
\(B\left(3;1\right)\in\left(C\right)\Rightarrow9+1-6a-2b+c=0\Rightarrow-6a-2b+c=-10\)
\(C\left(1;3\right)\in\left(C\right)\Rightarrow1+9-2a-6b+c=0\Rightarrow-2a-6b+c=-10\)
Giải hệ phương trình ta được: \(a=1;b=1;c=-2\)
Vậy đường tròn cần tìm là: \(x^2+y^2-2x-2y-2=0\)
MH
10 tháng 5 2022
b) Ta có \(\left(C\right):x^2+y^2-4x+6y+3=0\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{-4}{-2}=2;b=\dfrac{6}{-2}=-3;c=3\)
\(\Rightarrow I\left(2;-3\right)\) là tâm, bán kính \(R=\sqrt{2^2+\left(-3\right)^2-3}=\sqrt{10}\)
Để \(\left(\Delta\right)\) tiếp xúc đường tròn \(\Leftrightarrow d\left(I;\Delta\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|9+m\right|}{\sqrt{10}}=\sqrt{10}\Leftrightarrow\left|9+m\right|=10\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9+m=10\\9+m=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-19\end{matrix}\right.\)
CM
20 tháng 5 2019
Đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4 x − 4 y − 10 = 0 có tâm I(-2;2) và bán kính R = 3 2 .
Khoảng cách d ( I ; Δ ) = − 2 + 2 + m 1 2 + 1 2 = m 2
Để đường thẳng tiếp xúc đường tròn thì:
d ( I ; Δ ) = R ⇔ m 2 = 3 2 ⇔ m = 6 ⇔ m = ± 6
ĐÁP ÁN A
CM
12 tháng 1 2018
Đường tròn (C) có tâm và bán kính là I(0; 0) và R= 3.
∆ tiếp xúc ( C ) => d( I ; ∆) = R => m 5 = 3 => m = 15 m = - 15
Chọn D.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1
1.
Trục Ox có pt \(y=0\) nên đường song song với nó là \(y=4\)
2.
\(\overrightarrow{MI}=\left(1;-2\right)\)
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tâm I tại M đi qua M và vuông góc MI nên nhận \(\overrightarrow{MI}\) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x-1\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
(C); x^2+6x+y^2-2y=0
=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10
=>(x+3)^2+(y-1)^2=10
=>I(-3;1); \(R=\sqrt{10}\)
Để Δ tiếp xúc vơi (C) thì d(I;Δ)=căn 10
=>\(\dfrac{\left|-3\cdot3+1\cdot\left(-1\right)+2m\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{10}\)
=>|2m-10|=10
=>2m-10=10 hoặc 2m-10=-10
=>m=0 hoặc m=10