cho B=(x^2-16)+/y-3/-2. tìm giá trị nguyên của x và y để biểu thức có giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
31 tháng 10 2015
BÀI 2 a, x2+x+1=(x2+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)2 +3/4
MÀ (x+1/2)2>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2
=>(x+1/2)2+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
=>x2+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2
b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)
=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]
=>A=(y2+3y) (y2+3y+2)
Đặt X=y2+3y+1
=>A=(X+1)(X-1)
=>A=X2-1
=>A=(y2+3y+1)2-1
MÀ (y2+3y+1)2>=0 với mọi giá trị của y
=>(y2+3y+1)2-1>=-1
Vậy GTNN của Alà -1
c,B=x3+y3+z3-3xyz
=>B=(x3+y3)+z3-3xyz
=>B=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz
=>B=[(x+y)3+z3]-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2)-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2-3xy)
=>B=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz)
22 tháng 5 2021
`A=x^4-6x^3+18x^2-6xy+y^2+2012`
`=x^4-6x^3+9x^2+9x^2-6xy+y^2+2012`
`=(x^2-x)^2+(3x-y)^2+2012>=2012`
Dấu "=" xảy ra khi:
$\begin{cases}x=x^2\\y=3x\end{cases}$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=0\\y=3x=0\\\end{cases}\\\begin{cases}x=1\\y=3x=3\\\end{cases}\end{array} \right.$
Vậy `min_A=2012<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=y=0\\\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\end{array} \right.$
TN
11 tháng 1 2017
bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)
\(\Rightarrow A\le1000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\Rightarrow B\ge50\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
B = (x2 - 16) + |y - 3| - 2
B = x2 - 16 - 2 + |y + 3|
B = x2 - 18 + |y + 3|
Ta có :
x2 \(\ge0\)
|y + 3| \(\ge0\)
=> x2 + |y + 3| \(\ge0\)
=> x2 - 16 + |y + 3| \(\le16\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}}\)
Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2-16\ge-16\)
Mà \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-16\right)+\left|y-3\right|\ge-16\)
\(\Rightarrow B=\left(x^2-16\right)+\left|y-3\right|-2\ge-18\)
Dấu " = " khi \(\hept{\begin{cases}x^2-16=0\\y-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4;x=-4\\y=3\end{cases}}\)
Vậy MIN B = -18 khi x = -4 hoặc x = 4 và y = 3