ΔABC cân tại A (góc A <90 độ) BD vuông góc AC và CE vuông góc AB (D,EϵAC, AB). BD cắt CE = {H}
a) ΔABD=ΔACE
b) ΔBHC cân
c) ED // BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2023
2: góc ABH+góc HBC=góc ABC
góc ACK+góc KCB=góc ACB
mà góc ABC=góc ACB; góc HBC=góc KCB
nên góc ABH=góc ACK
23 tháng 2 2023
Xét ΔABC có
AM vừa là đường phân giác, vừa là đường trung tuyến
nên ΔABC cân tại A
10 tháng 2 2022
a, ^M = \(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\); ^B = \(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Xét tam giác AMN có : AM = AN
nên tam giác AMN cân tại A
b, Vì ^M = ^B = (1800 - ^A)/2
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC
TH
3
12 tháng 8 2016
Từ A kẻ đường cao AH vuông góc với BC tại H.
Từ B kẻ đường cao BK vuông góc với AC tại K
Khi đó, ta có BH = HC = 1/2BC = 5 (cm)
\(AH=\sqrt{AC^2-\left(\frac{BC}{2}\right)^2}=13^2-5^2=12\left(cm\right)\)
Dễ thấy hai tam giác HCA và KCB đồng dạng (g.g)
Suy ra \(\frac{HC}{KC}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{5}{KC}=\frac{13}{10}\Rightarrow KC=\frac{50}{13}\Rightarrow AK=AC-KC=13-\frac{50}{13}=\frac{119}{13}\left(cm\right)\)
Xét tam giác AKB, ta có :
\(CosA=\frac{AK}{AC}=\frac{\frac{119}{13}}{13}=\frac{119}{169}\)
12 tháng 8 2016
kẽ đường cao AH,tam giác ABC cân tại A=>AH cũng là trung tuyến của BC=>BH=1/2BC=5cm
xét tam giác AHB theo DL Pitago ta tính dc AH=12cm
=>cosBAH=AH/AB=12/13
=>cosBAC=2*12/13=24/13(vì AH là fân giác góc BAC)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
=>ΔADB=ΔAEC
b: góc ABD+góc HBC=góc ABC
góc ACE+gócHCB=góc ACB
mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tạiH
c: Xet ΔBAC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
`a,`
Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `ACE` có:
`AB = AC (\text {Tam giác ABC cân tại A})`
\(\widehat{A} \) \(\text {chung}\)
`=> \text {Tam giác ABD = Tam giác ACE (ch-gn)}`
`b,`
Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `ACE (a)`
`-> AD = AE (\text {2 cạnh tương ứng})`
`->`\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE} (\text {2 góc tương ứng})\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AE+BE\\AC=AD+DC\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\AD=AE\left(CMT\right)\end{matrix}\right.\)
`-> BE = DC`
Xét Tam giác `HEB` và Tam giác `HDC` có:
\(\widehat{HBE}=\widehat{HCD} (CMT)\)
`BE = DC (CMT)`
\(\widehat{HEB}=\widehat{CDH}=90^0\)
`=> \text {Tam giác HEB = Tam giác HDC}`
`-> HB = HC (\text {2 cạnh tương ứng})`
Xét Tam giác `BHC: HB = HC`
`->` Tam giác `BHC` cân tại `H`
`c,`
Xét Tam giác `AED: AE = AD (CMT)`
`-> \text {Tam giác AED cân tại A}`
`->`\(\widehat{AED}=\widehat{ADE} =\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
Tam giác `ABC` cân tại `A:`
`->`\(\widehat{ACB}=\widehat{ACB}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
`->`\(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`-> \text {ED = BC (đpcm)}.`