Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tg ABD và tg ACE có
A là góc chung
E = D = 90 độ
AB = AC ( do tg ABC cân tại A )
=> tg ABD = tg ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Vì tg ABD = tg ACE (cmt) => AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
Có : AE + EB = AB ; AD + DC = AC
mà AB = AC ( cmt ) ; AD = AE ( cmt )
=> EB = DC
Xét tg EBC và tg DCB có :
E = D = 90 độ
B = C ( do tg ABC cân )
EB = DC (cmt)
=> tg EBC = tg DCB (gcg)
=>
Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh
Câu b ) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )
=> Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )
- Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C
Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2
=> Góc B2 = góc C2
- Vậy tam giác HBC là tam giác cân
Câu c )
A E B D C H
Ta có \(\Delta ABC\) cân ở A
=> AB = AC
và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Lại có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CBD}=\widehat{ABD}\\\widehat{BCE}=\widehat{ECA}\end{cases}}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}-\widehat{CBD}=\widehat{ACB}-\widehat{BCE}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\) có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cmt
AC= AB (cmt)
\(\widehat{A}\) chung
=> \(\Delta AEC\)= \(\Delta ADB\) (g-c-g)
=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE // BC
Câu b có sai đề ko v bạn bài cho CE vuông góc vs AB r mà
Học tốt
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>góc ABD=góc ACE
c: Xét ΔABC có
BD,CE là đường cao
BD cắt CE tại H
=>AH vuông góc BC tại K
tự kẻ hình nghen
a)xét tam giác EBC và tam giác DCB có
BC chung
BEC=CDB(=90 độ)
EBC=DCB( tam giác ABC cân A)
=> tam giác EBC= tam giác DCB(ch-gnh)
=> BD= CE ( hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác EBC= tam giác DCB=> ECB=DBC( hai góc tương ứng)
=> tam giác HBC cân H
c) vì AH, BD, EC giao nhau tại H mà BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB=> AH vuông góc với BC ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
gọi O là giao điểm của AH và BC
xét tam giác HBO và tam giác HCO có
HOB=HOC(=90 độ)
HB=HC( tam giác HBC cân H)
HBO=HCO( cmt)
=> tam giác HBO =tam giác HCO( ch-gnh)
=>BO=CO(hai cạnh tương ứng)=> O là trung điểm của BC
AH vuông góc với BC=> AH là trung trực của BC
d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có
BD=DK(gt)
CDB=CDK(=90 độ)
DC chung
=> tam giác CDB= tam giác CDK (cgc)
=> CBD=CKD( hai góc tương ứng)
mà CBD=ECB( cmt)=> ECB=CKD
Nguyễn Diệu Linh.
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh BD = CE. b) Chứng minh tam giác BHC cân. c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC. d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
cho hình chữ nhật ABCD ,đường chéo BD.Từ A ve AH vuong goc BD(H thuocB) a)CM tam giac HAD dong dang tam giac CDB b)CM AH.BD=AD.AB c) cho BH=9cm,HD=16cm.Tinh dien h tam giac ABC.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
=>ΔADB=ΔAEC
b: góc ABD+góc HBC=góc ABC
góc ACE+gócHCB=góc ACB
mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tạiH
c: Xet ΔBAC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
`a,`
Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `ACE` có:
`AB = AC (\text {Tam giác ABC cân tại A})`
\(\widehat{A} \) \(\text {chung}\)
`=> \text {Tam giác ABD = Tam giác ACE (ch-gn)}`
`b,`
Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `ACE (a)`
`-> AD = AE (\text {2 cạnh tương ứng})`
`->`\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE} (\text {2 góc tương ứng})\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AE+BE\\AC=AD+DC\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\AD=AE\left(CMT\right)\end{matrix}\right.\)
`-> BE = DC`
Xét Tam giác `HEB` và Tam giác `HDC` có:
\(\widehat{HBE}=\widehat{HCD} (CMT)\)
`BE = DC (CMT)`
\(\widehat{HEB}=\widehat{CDH}=90^0\)
`=> \text {Tam giác HEB = Tam giác HDC}`
`-> HB = HC (\text {2 cạnh tương ứng})`
Xét Tam giác `BHC: HB = HC`
`->` Tam giác `BHC` cân tại `H`
`c,`
Xét Tam giác `AED: AE = AD (CMT)`
`-> \text {Tam giác AED cân tại A}`
`->`\(\widehat{AED}=\widehat{ADE} =\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
Tam giác `ABC` cân tại `A:`
`->`\(\widehat{ACB}=\widehat{ACB}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
`->`\(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`-> \text {ED = BC (đpcm)}.`