so sanh n/n+1va n+1/n+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
0
TX
0
LT
1
6 tháng 1 2017
đặt ước chung lơn nhất là d
ta có 2n +3 chia hết cho d
n + 2 chia hết cho d
=> 2(n+2 ) chia hết cho d
=> 2n + 4 chia hết cho d
=> 2n + 4 -2n - 3 chia hết ch d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
NT
0
24 tháng 11 2022
Câu 1:
=>n(n+1)=1275
=>n^2+n-1275=0
=>\(n\in\varnothing\)
Câu 2:
a: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(2n+1;3n+1)={1;-1}
b: Gọi d=ƯCLN(7n+10;5n+7)
=>35n+50-35n-49 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Ta có: \(\frac{n}{n+1}+\frac{1}{n+1}=1\)
\(\frac{n+1}{n+2}+\frac{1}{n+2}=1\)
Vì \(\frac{1}{n+1}>\frac{1}{n+2}\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+1}{n+2}\)
\(\frac{n}{n+1};\frac{n+1}{n+2}\)
Ta có :
\(\frac{n}{n+1}=\frac{n\cdot\left(n+2\right)}{\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{\left(n+1\right)\cdot\left(n+1\right)}{\left(n+1\right)\cdot\left(n+2\right)}\)
Bây giờ 2 phân số đều chung mẫu (n+1)*(n+2)
so sánh n*(n+2) và (n+1)*(n+1)
\(n.\left(n+2\right)=n^2+2n\)
\(\left(n+1\right)\cdot\left(n+1\right)=n\cdot\left(n+1\right)+1\cdot\left(n+1\right)\)
\(n\cdot\left(n+1\right)+1\cdot\left(n+1\right)=n^2+2n+1\)
\(n^2+2n< n^2+2n+1\)
=> \(\frac{n}{n+1}< \frac{n+1}{n+2}\)