K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 4 2017

57 !

mk chac chan  do

20 tháng 4 2017

57 nhé

17 tháng 5 2022

undefined

a: \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

XétΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

nên AB<AC

b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BA=BD

góc ABC chung

Do đó;ΔBAC=ΔBDE

c: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có

BH chung

BA=BD

DO đó:ΔBAH=ΔBDH

SUy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

hay BH là phân giác của góc ABC

22 tháng 4 2022

bn tham khảo nh

undefined

22 tháng 4 2022

undefined

\(\text{a)Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\left(\text{tính chất tổng ba góc một tam giác}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)

\(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\left(90^0>60^0>30^0\right)\)

\(\Rightarrow BC>AC>AB\left(\text{quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác}\right)\)

\(\Rightarrow AB< AC\)

\(b)\text{Xét }\Delta ABC\text{ và }\Delta DBE\text{ có:}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\text{ chung}\\\widehat{BAC}=\widehat{BDE}=90^0\left(gt\right)\\BD=AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DBE\left(g-c-g\right)\)

\(c)\text{Xét }\Delta ABH\text{ và }\Delta DBH\text{ có:}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}BD=AB\left(gt\right)\\BH\text{ chung}\\\widehat{BAH}=\widehat{BDH}=90^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)

\(\Rightarrow BH\text{ là phân giác }\widehat{ABC}\)

\(d)\text{Mik k bt:< }\)

 

27 tháng 4 2020

sjscjsc

Bài làm

A B C M D I

a) Xét tam giác ABD và tam giác MBD có: 

AB = AM ( gt )

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)( Do BD phân giác )

Cạnh BD chung

=>Tam giác ABD = tam giác MBD ( c.g.c )

b) Vì tam giác ABD = tam giác MBD ( cmt )

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}\)

Mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}=90^0\)

=> DM vuông góc với BC

d) Gọi AO là tia đối của tia AB

Xét tam giác ABC có:

\(\widehat{OAC}=\widehat{ABC}+\widehat{BCA}\)

=> \(\widehat{OAC}>\widehat{BCA}\)                              (1)

Ta có: \(\widehat{OAC}+\widehat{BAC}=180^0\)( hai góc kề bù )

        \(\widehat{CMD}+\widehat{BMD}=180^0\)( hai góc kề bù )

Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{BMD}\)( cmt )

=> \(\widehat{OAC}=\widehat{CMD}\)                     (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{CMD}>\widehat{BCA}\)

Xét tam giác MDC có:

\(\widehat{CMD}>\widehat{BCA}\)

Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có:

DC > DM

Mà DM > AD ( Do tam giác ABD = tam giác MBD )

=> DC > AD 

Vậy DC > AD.

d) Xét tam giác ABI và tam giác MBI có:

AB = AM ( gt )

\(\widehat{ABI}=\widehat{MBI}\)( Do BD phân giác )

BI chung

=> Tam giác ABI = tam giác MBI ( c.g.c )

=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BIM}\)

Mà ​\(\widehat{BIA}+\widehat{BIM}=180^0\)​( Hai góc kề bù )

=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BIM}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> BI vuông góc AM                                   (3)

Vì tam giác ABI = tam giác MBI ( cmt )

=> AI = IM                                                  (4)

Từ (3) và (4) => BI là trung trực của AM

Mà I thuộc BD

=> BD là đường trung trực của AM ( đpcm )

# Học tốt #

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}+60^0=90^0\)

hay \(\widehat{ACB}=30^0\)(1)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\left(30^0< 60^0< 90^0\right)\)

nên AB<AC<BC

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔKBD vuông tại K có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABK}\))

Do đó: ΔABD=ΔKBD(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(gt)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)(cmt)

nên ΔDBC cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)

Xét ΔBDK vuông tại K và ΔCDK vuông tại K có 

DB=DC(ΔDBC cân tại D)

DK chung

Do đó: ΔBDK=ΔCDK(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BK=CK(hai cạnh tương ứng)

hay K là trung điểm của BC(Đpcm)

1 a, so sánh ABC và ACB . tính góc ABHa, so sánh ABC và ACB . tính góc ABHb, vẽ AD là p.g củcho tam giác ABC có góc A =600 , AB < AC , đường cao BH [ H thuộc AC]a góc A [ D thuộc BC] , vẽ BI vuông góc AD  tại  I . chứng minh tam giác AIB =tam giác BHAc, tia BI cắt AC ở E . chứng minh  tam giác ABE đều d, chứng minh  DC >DB2 TAM GIÁC ABC  VUÔNG TẠI A ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD . KẺ AE VUÔNG BD , AE CẮT BC Ở Ka, BIẾT AC = 8cm AB=6cm ....
Đọc tiếp

1 a, so sánh ABC và ACB . tính góc ABHa, so sánh ABC và ACB . tính góc ABH
b, vẽ AD là p.g củcho tam giác ABC có góc A =600 , AB < AC , đường cao BH [ H thuộc AC]a góc A [ D thuộc BC] , vẽ BI vuông góc AD  tại  I . chứng minh tam giác AIB =tam giác BHA

c, tia BI cắt AC ở E . chứng minh  tam giác ABE đều 

d, chứng minh  DC >DB

2

 TAM GIÁC ABC  VUÔNG TẠI A ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD . KẺ AE VUÔNG BD , AE CẮT BC Ở K

a, BIẾT AC = 8cm AB=6cm . TÍNH BC 

b, TAM GIÁC ABK LÀ TAM GIÁC GÌ

c, CHỨNG MINH DK VUÔNG BC .

d, KẺ AE VUÔNG BC. CHỨNG MINH AK LÀ TIA PHÂN GIÁC  CỦA GÓC HAC

3

 CHO TAM ABC CÓ AB=3cm AC=4cm BC=5cm

a, TAM GIÁC ABC LÀ TAM GIÁC GÌ

b, VẼ BD LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC B. TRÊN CẠNH BC LẤY DIỂM ED TẠI F. CHỨNG MINH AE SONG SONG FC

c, CHỨNG MINH TAM GIÁC ABH = TAM GIÁC ACH


b, vẽ AD là p.g củcho tam giác ABC có góc A =600 , AB < AC , đường cao BH [ H thuộc AC]a góc A [ D thuộc BC] , vẽ BI vuông góc AD  tại  I . chứng minh tam giác AIB =tam giác BHA

c, tia BI cắt AC ở E . chứng minh  tam giác ABE đều 

d, chứng minh  DC >DB

 

GIÚP MIK LÀM 3 BÀI NÀY NHA MÌNH CẢM ƠN

0

Bài làm

a) Xét tam ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau )

hay \(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)

=> \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)

Cạnh huyền: BE chung

Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )

=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( hai góc tương ứng )

=> BI là tia phân giác của góc BAC

Mà I thược BE

=> BE là tia phân giác của góc BAC

Gọi I là giao điểm BE và AD

Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:

AB = BD ( gt )

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( cmt )

BI chung

=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )

=> AI = ID                                                                 (1) 

=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}\)

Ta có: \(\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0\)( hai góc kề bù )

Hay \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> BI vuông góc với AD tại I                                                       (2) 

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD

Mà I thược BE

=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )

c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )

=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:

\(\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0\)

AE = ED ( cmt )

\(\widehat{AEF}=\widehat{DEF}\)( hai góc đối )

=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )

=> AF = DC 

Ta có: AF + AB = BF

          DC + BD = BC

Mà AF = DC ( cmt )

AB = BD ( gt )

=> BF = BC 

=> Tam giác BFC cân tại B

=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\)                                                          (3) 

Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\)                                               (4)

Từ (3) và (4) => \(\widehat{BAD}=\widehat{BFC}\)

Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // FC

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau )                              (5)

Xét tam giác DEC vuông tại D có:

\(\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0\)( hai góc phụ nhau )                                (6)

Từ (5) và (6) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\)

Ta lại có:

\(\widehat{ABC}>\widehat{EBC}\)

=> AC > EC

Mà \(\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)

=> EC = 1/2 AC. 

=> E là trung điểm AC

Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )

=> EF = 1/2AC 

=> AE = EC = EF 

Và AE = ED ( cmt )

=> ED = EC

Mà EC = 1/2AC ( cmt )

=> ED = 1/2AC

=> 2ED = AC ( đpcm )

Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??