Rút gọn biểu thức sau :
(abc.a.100+b.10+c.1).a.b+b.c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
0
NN
4
TT
7 tháng 3 2020
Ta có :
\(\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ca+cb+c^2-2ab-2bc-2ca\)
\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)+\left(ab+ac+ba+bc+ca+cb-2ab-2bc-2ca\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2\)
7 tháng 3 2020
\(\left(a+b+c\right).\left(a+b+c\right)-2.\left(a.b+b.c+c.a\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2-\left(2ab+2bc+2ca\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca\)
\(=a^2-2ab+b^2-2bc+c^2-2ca\)
\(=\left(a-2b\right)a+\left(b-2c\right)b+\left(c-2a\right)c\)
Chúc bn học tốt
KN
2
S
28 tháng 2 2021
(a+b+c).(a+b+c)-2(a.b+b.c+c.a)=a^2+ab+ca+ab+b^2+bc+ca+bc+c^2-2ab-2bc-2ca=(a^2+b^2+c^2)+(ab+ab-2ab)+(ca+ca-2ca)+(bc+bc-2bc)=a^2+b^2+c^2 .
Mik viết thế này mong bạn thông cảm .
28 tháng 2 2021
Ta có: \(\left(a+b+c\right).\left(a+b+c\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2\)
TM
1
30 tháng 10 2015
Nhân mẫu số vào ta được :
ac + ad + bd + bc +ab - ac -bd + dc = ab + bc + cd +da
=> biểu thức trên có giá trị rút gọn là abcd
31 tháng 12 2023
a: Thay x=49 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{2\cdot7+1}{7-3}=\dfrac{14+1}{4}=\dfrac{15}{4}\)
b: \(B=\dfrac{2x+36}{x-9}-\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{2x+36}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{2x+36-9\left(\sqrt{x}+3\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{2x+36-9\sqrt{x}-27-x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{x-6\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
c: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)
P>1 khi P-1>0
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}>0\)
=>\(\sqrt{x}-2>0\)
=>\(\sqrt{x}>2\)
=>x>4
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
=\(abc^2\)x b.(a+c)