1. Tính giá trị biểu thức bằng cách thận tiện nhất:
A:1125x48:25 B:49x\(\frac{22}{3}\)+49x\(\frac{10}{3}\)+49x\(\frac{2}{6}\)
C:34x125-34x24-30-4
Ai làm cho mình nhanh thì mình tích cho!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(49x^2-70x+25=\left(7x-5\right)^2\)2
a) Thay x=5 vào biểu thức trên ta có : \(\left(7\times5-5\right)^2=30^2=900\)
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 900 tại x=5
b) Thay x=\(\frac{1}{7}\) vào biểu thức trên ta có : \(\left(7\times\frac{1}{7}-5\right)^2=\left(-4\right)^2=16\)
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 16 tại x=\(\frac{1}{7}\)
\(M=49x^2-70x+25=\left(7x\right)^2-2.7x.5+5^2=\left(7x-5\right)^2\)
Thế \(x=\frac{1}{7}\Rightarrow M=\left(7.\frac{1}{7}-5\right)^2=\left(1-5\right)^2=\left(-4\right)^2=16\)
Câu 1:
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)(1)
Trường hợp 1: x<1
(1) trở thành 1-x+2-x=3
=>3-2x=3
=>x=0(nhận)
Trường hợp 2: 1<=x<2
(1) trở thành x-1+2-x=3
=>1=3(loại)
Trường hợp 3: x>=2
(1) trở thành x-1+x-2=3
=>2x-3=3
=>2x=6
hay x=3(nhận)
\(A=\sqrt{\left(7x-3\right)^2}+\sqrt{\left(7x+3\right)^2}\)
\(A=\left|7x-3\right|+\left|7x+3\right|=\left|3-7x\right|+\left|7x+3\right|\)
\(A\ge\left|3-7x+7x+3\right|=6\)
\(A_{min}=6\) khi \(\left(3-7x\right)\left(7x+3\right)\ge0\Rightarrow-\frac{3}{7}\le x\le\frac{3}{7}\)
Bài 2:Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge2\sqrt{\frac{1}{xy}}\)
\(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge2\sqrt{\frac{1}{yz}}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\ge2\sqrt{\frac{1}{xz}}\)
CỘng theo vế 3 BĐT trên có:
\(2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge2\left(\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{xz}}\right)\)
Khi x=y=z
Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(..........................\)
\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
Cộng theo vế ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{100}{10}=10\)
1.\(49x^2-70x+25=\left(7x-5\right)^2\)
a);b) Thay số vào và tự tính.
2. a) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)\)
b) \(\left(a+b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab-ac-bc\right)\)
c) \(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(bc-ac-ab\right)\)
Bài giải:
49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2 . 7x . 5 + 52 = (7x – 5)2
a) Với x = 5: (7 . 5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900
b) Với x = 17: (7 . 17 – 5)2 = (1 – 5)2 = (-4)2 = 16
A = 54000 : 25 = 2160
B =49 x ( 22/3+10/3+2/6 )
B = 49 x 11 = 539
C = 34 x125-34x24-30-4
C =34 x125-34x24-34
C =34x(125-24-1)
C =34x100
C =3400
1
A = 2160
B = 539
C = 3400