Question

[Thầy Tùng Dương]

Một người dự định đi xe máy từ $A$ đến $B$ với vận tốc không đổi. Nhưng sau khi đi được 2 giờ thì xe bị hỏng nên phải dừng lại 20 phút để sửa chữa. Do đó, để kịp đến $B$ đúng thời gian dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm $8 km / h$. Tính vận tốc ban đầu của xe máy, biết rằng quãng đường $A B$ dài $160 km$.

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Gọi vận tốc ban đầu là \(x\) ( \(x\) > 0)

Sau hai giờ quãng đường người đó còn phải đi là: 160 - 2\(x\) (km)

Thời gian người đó đi nốt quãng đường còn lại là: \(\dfrac{160-2x}{x+8}\) (giờ)

Đổi 20 phút = \(\dfrac{20}{60}\) phút = \(\dfrac{1}{3}\) giờ 

Thời gian dự định ban đầu để đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{160}{x}\) ( giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:

2  + \(\dfrac{1}{3}\)  + \(\dfrac{160-2x}{x+8}\)  = \(\dfrac{160}{x}\)

7\(x\)(\(x+8\)) + 3\(x\)( 160 - 2\(x\)) = 3.160.(\(x+8\))

7\(x^2\) + 56\(x\) + 480 \(x\) - 6\(x^2\)  = 480\(x\) + 3840

7\(x^2\) + 56\(x\) + 480\(x\) - 6\(x^2\) - 480\(x\) - 3840 =0

\(x^2\) + 56\(x\) - 3840 = 0 

Δ' = 28² + 3840 = 4624

\(x_1\) = \(\dfrac{-28+\sqrt{4624}}{1}\) = \(-28+68\) = 40 (thỏa mãn)

\(x_2\) = \(\dfrac{-28-\sqrt{4624}}{1}\) = -28 - 68 = -96  (loại)

Vậy \(x\) = 40

Kết luận vận tốc ban đầu của xe máy là: 40 km/h