Cho biết a-b chia hết cho 6.Chứng minh các biểu thức sau đây chia hết cho 6
a)a+5b
b)a+17b
c)a-13b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2023
Giả sử a - b chia hết cho 6, tức là tồn tại số nguyên k sao cho a - b = 6k. (1)
a) Chứng minh a + 5b chia hết cho 6:
Ta có:
a + 5b = (a - b) + 6b.
Từ (1), ta thay thế a - b = 6k vào biểu thức trên:
a + 5b = 6k + 6b = 6(k + b).
Vì k + b là một số nguyên, nên a + 5b chia hết cho 6.
b) Chứng minh a - 13b chia hết cho 6:
Tương tự như trường hợp trên, ta có:
a - 13b = (a - b) - 12b.
Thay thế a - b = 6k (theo (1)) vào biểu thức trên:
a - 13b = 6k - 12b = 6(k - 2b).
Vì k - 2b là một số nguyên, nên a - 13b chia hết cho 6.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
2 tháng 10 2023
a, \(a+5b=\left(a-b\right)+6b\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}a-b⋮6\\6b⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)+6b⋮6\Rightarrow a+5b⋮6\)
b, \(a-13b=\left(a-b\right)-12b\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}a-b⋮6\\-12b⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)-12b⋮6\Rightarrow a-13b⋮6\)
30 tháng 6 2016
Vì a-b chia hết 6 nên a chia hết 6 và b cũng chia hết 6
a) a+ 5b chia hết 6
=> a chia hết 6 và 5b cũng chia hết 6 vì trong 1 tích chỉ cần 1 thừa số chia hết số đó thì tích cũng chia hết số đó (1)
Từ (1) ta có: a+5b chia hết 6 vì mỗi số hạng của nó cũng chia hết 6
2 bài còn lại làm tương tự
Chú ý: phép trừ cũng giống phép cộng
LC
30 tháng 6 2017
a) Ta có :
\(\hept{\begin{cases}a-b⋮6\\6b⋮6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a-b+6b⋮6\)
hay \(a+5b⋮6\)
b) Ta có :
\(\hept{\begin{cases}a-b⋮6\\18b⋮6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a-b+18b⋮6\)
hay \(a+17b⋮6\)
c) Ta có:
\(\hept{\begin{cases}a-b⋮6\\12b⋮6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a-b-12b⋮6\)
hay \(a-13b⋮6\)
DP
2
2
11 tháng 10 2021
\(a-b=\left(a+5b\right)=6b\)
\(Do\hept{\begin{cases}a-b⋮6\\6b⋮6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+5b⋮6\)
\(b-13b=-12b\)
\(Do:-12b⋮6\)
\(\Rightarrow b-13b⋮6\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 10 2021
ta có ;
a. \(a+5b=\left(a-b\right)+6b\) là tổng của hai hạng tử chia hết cho 6 nên chúng chia hết cho 6
b. \(b-13b=-12b=6\times\left(-2b\right)\)chia hết cho 6
K
1
AM
2 tháng 7 2015
a)a-b=(a+5b)-6b
Do a-b chia hết cho 6
6b cũng chia hết cho 6
=>a+5b phải chia hết cho 6(đpcm)
b)a-b=(a+17b)-18b
Do a-b chia hết cho 6
18b cũng chia hết cho 6
=>a+17b phải chia hết cho 6(đpcm)
c)(a-b)-12b=a-13b
Do a-b chia hết cho 6
12b cũng chia hết cho 6
=>a-13b phải chia hết cho 6(đpcm)
15 tháng 7 2016
a)a-b=(a+5b)-6b
Do a-b chia hết cho 6
6b cũng chia hết cho 6
=>a+5b phải chia hết cho 6(đpcm)
b)a-b=(a+17b)-18b
Do a-b chia hết cho 6
18b cũng chia hết cho 6
=>a+17b phải chia hết cho 6(đpcm)
c)(a-b)-12b=a-13b
Do a-b chia hết cho 6
12b cũng chia hết cho 6
=>a-13b phải chia hết cho 6(đpcm)
12 tháng 7 2017
a) \(\text{a-b=(a+5b)-6b}\)
Do \(a-b⋮6\)
\(6b⋮6\)
\(\Rightarrow a+5b⋮6\)(đpcm)
b)\(\text{a-b=(a+17b)-18b}\)
Do \(a-b⋮6\)
\(18b⋮6\)
\(\Rightarrow a+17b⋮6\)(đpcm)
c) \(\text{(a-b)-12b=a-13b}\)
Do \(a-b⋮6\)
\(12b⋮6\)
\(\Rightarrow a-13b⋮6\)(đpcm)
30 tháng 6 2017
a) a+5b= a-b +6b
Có a-b chia hết cho 6, 6b chia hết cho 6 => a+5b chia hết cho 6
b) a+17b= a-b +18b
Có a-b chia hết cho 6, 18b chia hết cho 6 => a+18b chia hết cho 6
c) a-13b= a-b -12b
Có a-b chia hết cho 6, 12b chia hết cho 6 => a-13b chia hết cho 6
30 tháng 6 2017
a) a + 5b
= a - b + 6b
= (a - b) + 6b
Vì (a - b) \(⋮\)6 ; 6b \(⋮\)6
=> (a - b) + 6b \(⋮\)6 => a + 5b \(⋮\)6 (dpcm)
---------------------------------------------------------------
b) a + 17b
= a - b + 18b
= (a - b) + 6(3b)
Vì (a - b) \(⋮\)6 ; 6(3b) \(⋮\)6
=> (a - b) + 6(3b) \(⋮\)6 => a + 17b \(⋮\)6 (dpcm)
---------------------------------------------------------------
c) a - 13b
= a - b - 12b
= (a - b) - 6(2b)
Vì (a - b) \(⋮\)6 ; 6(2b) \(⋮\)6
=> (a - b) + 6(2b) \(⋮\)6 => a - 13b \(⋮\)6 (dpcm)
SS
9
http://thuviengiaoan.vn/giao-an/giup-hoc-sinh-lop-6-giai-cac-bai-toan-ve-phep-chia-het-trong-tap-hop-n-7597/
Giải
a, Vì a-b chia hết cho 6 nên (a-b )+6b chia hết cho 6
hay a +5b chia hết cho 6
b, Vì a-b chia hết cho 6 nên ( a-b)+18b chia hết cho 6
hay a+17b chia hết cho 6
c, Vì a-b chia hết cho 6 nên (a-b)-12 chia hết cho 6
hay a+13b chia hết cho 6