Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 432 và ƯCLN của chúng là 36
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
HN
0
NH
2
PT
3
CV
1
3 tháng 11 2016
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Theo đề ra , ta có : a + b = 432 và ƯCLN(a,b) = 36
Do : ƯCLN(a,b) = 36 => a = 36 .k1 ; b = 36 . k2
Mà : ƯCLN(k1,k2) = 1
Thay vào : a + b = 432 thì ta có : 36 . k1 + 36 . k2 = 432 = 36 ( k1 + k2 )
=> k1 + k2 = 432 : 36
=> k1 + k2 = 12
Nên ta có bảng sau :
| k1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| k2 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 |
| Nhận | Loại | Loại | Loại | Nhận | Loại |
+) Vì : k1 = 1 => a = 36 ; k2 = 11 => b = 396
Hoặc : k1 = 5 => a = 180 ; k2 = 7 => b = 252
Vậy a = 36 thì b = 396
a = 180 thì b = 252
LK
1
21 tháng 12 2021
Gọi 2 số tự nhiên là a,b (a,b eZ)
TC: ( a,b) = 36 =>a=36m
=>b=36n
=>(m,n)=1
Mà a+b=432
=> 36m + 36n =432
=>36 (m+n) =432
=> m+n=12
Mà (m,n)=1 nên ta có bảng sau:
| m | 1 | 11 | 5 | 7 | |
| n | 11 | 1 | 7 | 5 | |
| a | 36 | 396 | 180 | 252 | |
| b | 396 | 36 | 252 | 180 |
Vậy (a,b) e (36,396) ; (396;36) ; (180;252) ; (252;180)
21 tháng 12 2021
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Theo đề ra , ta có : a + b = 432 và ƯCLN(a,b) = 36
Do : ƯCLN(a,b) = 36 => a = 36 .k1 ; b = 36 . k2
Mà : ƯCLN(k1,k2) = 1
Thay vào : a + b = 432 thì ta có : 36 . k1 + 36 . k2 = 432 = 36 ( k1 + k2 )
=> k1 + k2 = 432 : 36
=> k1 + k2 = 12
Nên ta có bảng sau :
| k1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| k2 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 |
| Nhận | Loại | Loại | Loại | Nhận | Loại |
+) Vì : k1 = 1 => a = 36 ; k2 = 11 => b = 396
Hoặc : k1 = 5 => a = 180 ; k2 = 7 => b = 252
Vậy a = 36 thì b = 396
a = 180 thì b = 252
DT
1
25 tháng 12 2017
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=36\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36.m\\b=36.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)
Thay a = 36.m, b = 36.n vào a + b = 432, ta có:
36.m + 36.n = 432
=> 36.(m + n) = 432
=> m + n = 432 : 36
=> m + n = 12
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
=> Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 11 | 5 | 7 |
| n | 11 | 1 | 7 | 5 |
| a | 36 | 396 | 180 | 252 |
| b | 396 | 36 | 252 | 180 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(36; 396); (396; 36); (180; 252); (252; 180).
ta gọi 2 số đó là a;b
ta có:(a;b)=36 suy ra a=36.n;b=36.m. Vì a+b=432 nên 36.n+36.m=432=36.(m+n)=432 suy ra m+n=12
nếu m=1 suy ra n=11 vậy a=36;b=396
..........
...............
tìm 6 cặp số m;n và suy ra a;b
gọi 2 số tự nhiên cần tìm là x và y .Vì 36 là ƯCLN của x và y nên x=36m,y=36n
theo đề ta có : x+y=432 hay 36m+36n=432 suy ra 36(m+n)=432 suy ra : m+n=12
ta có bảng sau
m 1 2 3 4 5
n 11 10 9 8 7
với m=1 ; n=11 ta được (x,y)=(36;396) chọn
với m=2 ; n=10 ta được ( x,y)= ( 72;360) loại
.....................
.................................
..................................
.............................................
với m=5;n=7 ta được (x;y)=(180;252) chọn
Vây 2 số cần tìm là : ( 36;396 ) hoặc ( 180 ; 252 )