Cho tam giác ABC có BC=2AB.gọi M là trung điểm của BC ,N là trung điểm của BM.Trên tia đối của NA lấy điểm E /AN=EN
A. Tam giác NAB=Tam giác NEM
B.ABM là tam giác cần
C.M là trọng tâm của tgiác AEC
D.AB> 2/3AN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BG
15 tháng 12 2016
a) Xét t/g AME và t/g DMB có:
AM=DM (gt)
AME=DMB ( đối đỉnh)
ME=MB (gt)
Do đó, t/g AME = t/g DMB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AME = t/g DMB (câu a)
=> AE=BD (2 cạnh tương ứng) (1)
AEM=DBM (2 góc tương ứng)
Mà AEM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AE // BC (2)
(1) và (2) là đpcm
c) Xét t/g AKE và t/g CKD có:
AEK=CDK (so le trong)
AE=CD ( cùng = BD)
EAK=DCK (so le trong)
Do đó, t/g AKE = t/g CKD (g.c.g) (đpcm)
d) Dễ dàng c/m t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)
=> AF = DC (2 cạnh tương ứng)
AFM=DCM (2 góc tương ứng)
Mà AFM và DCM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF //BC
Lại có: AE // BC (câu b) suy ra AF trùng với AE hay A,E,F thẳng hàng (3)
Mà AF=DC=BD=AE (4)
Từ (3) và (4) => A là trung điểm của EF (đpcm)
13 tháng 4 2019
a ) Xét ∆BAD và ∆CAD
AB = AC ( ∆ABC cân )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
=> ∆ABH = ∆ACH(g.c.g)
LN
18 tháng 9 2018
Hình vẽ bn tự vẽ
Vì tam giác ABC đều nên góc BAC=60 độ
Mà góc EAD=góc BAC
Suy ra: góc EAD=60 độ
Ta lại có: AE=AD(gt)
Suy ra: tam AED đều có DM là đg trung tuyến
Suy ra DM cũng là đường cao
Xét tam giác vuông DMC có:
\(MP=\frac{1}{2}CD\)(1)
Tương tự: CN vuông góc AB
Xét tam giác vuông CND có:
\(NP=\frac{1}{2}CD\)(2)
Chứng minh tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) bn tự chứng minh
Suy ra: CD=BE
Mà tam giác AEB có: MN là đường trung bình
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}BE\)
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}CD\)(Vì BE=CD) (3)
Từ (1);(2) và (3)
Vậy tam giác MNP đều
Chúc bn học tốt.
Mik đi hc đến 8h30 tối mới về nên làm hơi trễ
26 tháng 3 2020
a)Ta có : AH là đường cao của tam của tam giác ABC ( gt )
\(\Rightarrow\) AH vuông góc với BC mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\) HB = HC ( quan hệ đường xiên và hình chiếu )
\(\Rightarrow\) HC =\(\frac{1}{2}\) BC mà BC = CN ( gt )
\(\Rightarrow\) HC =\(\frac{1}{2}\) CN
\(\Rightarrow\) HC = \(\frac{1}{3}\)NH
\(\Rightarrow\) NC =\(\frac{2}{3}\) NH ( 1 )
Mà HA = HM ( gt )
\(\Rightarrow\) H là trung điểm của AM
\(\Rightarrow\) CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AM của tam giác AMN ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\Rightarrow\) C là trọng tâm của của tam giác AMN
b)Ta có : C là trọng tâm của tam giác AMN
\(\Rightarrow\) AC là đường trung tuyến ứng với cạnh MN
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của MN
Mà H là trung điểm của AM
\(\Rightarrow\) HI là đường trung bình của tam giác AMN
\(\Rightarrow\) HI song song với AN