cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm.kẻ AH vuông góc đường chéo BD(H thuộc BD)
chứng minh rằng
a, tam giác AHB đồng dạng tam giác DAB
b,AD2=DH*AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2022
a: BD=10cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
c: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
H
6 tháng 5 2021
a) Ta có :
AD = BC = 6 cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, ta có :
1/AD^2 + 1/AB^2 = 1/AH^2
<=> 1/6^2 + 1/8^2 = 1/AH^2
<=> AH = 4,8(cm)
b)
Áp dụng Pitago trong tam giác BCD vuông tại C có :
BC^2 + CD^2 = BD^2
<=> 6^2 + 8^2 = DB^2
<=> BD = 10(cm)
Xét hai tam giác vuông AHB và BCD có :
AH/BC = 4,8/6 = 4/5
AB/BD = 8/10 = 4/5
Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
20 tháng 8 2021
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)
hay \(AD^2=HD\cdot BD\)
19 tháng 5 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
Do đó: ΔAHBΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
chung
Do đó: ΔADHΔBDA
Suy ra:
hay
5 tháng 5 2023
a) Xét ΔHAD và ΔABD ta có:
\(\widehat{D}\) chung
\(\widehat{DAB}=\widehat{DHA}=90^0\)
⇒ΔHAD ∼ ΔABD (g.g)(1)
b) Xét ΔHBA và ΔABD ta có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{DAB}=90^0\)
→ΔHBA ∼ ΔABD (g.g)(2)
Từ (1) và (2) →ΔHAD∼ΔHBA
\(\rightarrow\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{HB}{AD}\\ \rightarrow AD.AD=DH.HB\\\Rightarrow AD^2=DH.HB\)
c) Xét ΔABD vuông tại A ta có:
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(=8^2+6^2\)
\(=100\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì ΔΔHAD ∼ ΔABD (cmt)
\(\rightarrow\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BD}{AD}hay\dfrac{6}{DH}=\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow DH=\dfrac{6.3}{5}=3,6\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{8.3}{5}=4,8\left(cm\right)\)
19 tháng 7 2019
Tham khảo lời giải tại link : https://h.vn/hoi-dap/question/249043.html
17 tháng 3 2023
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc ADB chung
=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD
b: ΔHAD đồng dạng vơi ΔABD
=>DH/DA=DA/DB
=>DA^2=DH*DB
8 tháng 3 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
góc ABH=góc BDC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b: ED/EB=AD/AB
mà AD/AB=HB/AH
nên ED/EB=HB/AH
=>ED*AH=EB*HB
a: Xet ΔAHB vuông ạti H và ΔDAB vuông tại A có
góc DBA chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔDAB
b: ΔABD vuông tại A có AH vuông góc BD
nên AD^2=DH*BD=DH*AC
k