Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua D thuộc BC, vẽ đường thẳng song song vơi AM, cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F.a) CMR: Khi điểm D chuyển động trên cạnh BC thì tổng DE DF có giá trị không đổib) Q...

DC

Dứa Chan

1 tháng 7 2015 - olm

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua D thuộc BC, vẽ đường thẳng song song vơi AM, cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F.a) CMR: Khi điểm D chuyển động trên cạnh BC thì tổng DE+DF có giá trị không đổib) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt È ở K. CMR: K là trung điểm của E A B D C M F ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

L

linh

13 tháng 2 2017

bạn giúp mik câu b nha

Đúng(0)

VM

Vũ Mai Anh

5 tháng 3 2017

mình cũng ko biết làm

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

23 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM.Qua điểm D thuộc cạnh BC,vẽ đường thẳng song song với AM,cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F

a, Chứng minh rằng khi điểm D chuyển động trên cạnh BC thì tổng DE+DF có giá trị không đổi

b, Qua A vẽ đường thẳng song song với BC,cắt EF ở K.Chứng minh rằng K là trung điểm của EF

#Toán lớp 8

0

TT

Thạch Tít

26 tháng 6 2018 - olm

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua D thuộc cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AM cắt AB, AC tại E và F.

a. CMR : DE + DF không đổi khi D di động trên BC

#Toán lớp 8

0

LN

Lê Ngọc Hải Vy

15 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽđường thẳng song song với AM, cắt AB, AC tại E và F

a)Chứng minh DE + DF không đổi khi D di động trên BC

b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt FE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của FE

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 4 2021

Lời giải:

a) Áp dụng định lý Talet cho:

Tam giác $CFD$ có $AM\parallel FD$:

$\frac{DF}{AM}=\frac{CD}{CM}(1)$

Tam giác $ABM$ có $ED\parallel AM$:

$\frac{ED}{AM}=\frac{BD}{BM}(2)$

Lấy $(1)+(2)\Rightarrow \frac{DE+DF}{AM}=\frac{CD}{BC:2}+\frac{BD}{BC:2}=\frac{BC}{BC:2}=2$

$\Rightarrow DE+DF=2AM$

Vì $AM$ không đổi khi $D$ di động nên $DE+DF$ không đổi khi $D$ di động

b) Dễ thấy $KADM$ là hình bình hành do có các cặp cạnh đối song song. Do đó $KA=DM$

Áp dụng định lý Talet cho trường hợp $AK\parallel BD$:

$\frac{KE}{ED}=\frac{KA}{BD}=\frac{DM}{BD}(3)$

Lấy $(1):(2)$ suy ra $\frac{DF}{ED}=\frac{CD}{BD}$

$\Rightarrow \frac{EF}{ED}=\frac{CD}{BD}-1=\frac{CD-BD}{BD}=\frac{CM+DM-(BM-DM)}{BD}=\frac{2DM}{BD}(4)$

Từ $(3);(4)\Rightarrow \frac{2KE}{ED}=\frac{EF}{ED}$

$\Rightarrow 2KE=EF\Rightarrow FK=EK$ hay $K$ là trung điểm $EF$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 4 2021

Hình vẽ:
undefined

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Thu Hằng

23 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM.Qua điểm D thuộc cạnh BC,vẽ đường thẳng song song với AM,cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F

a, Chứng minh rằng khi điểm D chuyển động trên cạnh BC thì tổng DE+DF có giá trị không đổi

b, Qua A vẽ đường thẳng song song với BC,cắt EF ở K.Chứng minh rằng K là trung điểm của EF

#Toán lớp 8

0

TL

Tô Lê Minh Thiện

4 tháng 1 2020 - olm

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Đường thẳng qua I song song với AC cắt AB tại K. Đường thẳng qua I song song với AB cắt AC, AM theo thứ tự ở D, E.
CMR: DE = BK.

#Toán lớp 8

0

LV

Lê Vũ Anh Thư

4 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D nằm trên cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB, AC lần lượt tại E, F.

a. CMR: DE + DF = 2AM.

b. Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. CMR: N là trung điểm của EF.

#Toán lớp 8

2

K

khanhhuyen

9 tháng 8 2019

ai giải câu này giùm mình vs

Đúng(0)

K

khanhhuyen

9 tháng 8 2019

nhanh nhanh vs aaaaaa

Đúng(0)

NP

Nam Phạm An

14 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB,AC tại E,F

a) Chứng minh DE+DF không đổi khi D di động trên BC

b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt FE tại K. CMR K là trung điểm của FE

#Toán lớp 9

1

DH

Diệu Huyền

15 tháng 8 2019

Vào đây nè: để e gửi chi.

https://diendantoanhoc.net/topic/176959-cho-tam-giác-abc-đường-trung-tuyến-am-qua-điểm-d-thuộc-cạnh-bc-vẽ-đường-thẳng-song-song-với-am-cắt-đường-thẳng/

Đúng(0)

DX

Đỗ Xuân Tuấn Minh

18 tháng 1 2020 - olm

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Đường thẳng qua I song song với AC cắt AB ở K; đường thẳng qua I song song với AB cắt AC, AM theo thứ tự ở D, E. Chứng minh DE = BK

Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!

#Toán lớp 8

0

BH

Bé Heo

16 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ( M thuộc BC ) , D là điểm nằm giữa B và M . Qua D kẻ đường thẳng d song song với AM , đường thẳng d cắt hai đường thẳng AB , AC thứ tự tại E và F . Kẻ AK song song với BC ( K thuộc DF ) 1. Chứng minh hai tam giác KAE và MBA đồng dạng với nhau 2. Chứng minh K là trung điểm của EF 3. Gọi N là trung điểm của AK , O là giao điểm của DN và AB . Xác định vị trí của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Tiến Đạt

28 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại Evà F.
a, Chứng minh DE+DF=2AM.
b, Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP