cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH và AB=9, BC=12
a) Tính AC, BH
b) CM: BC2=CH.AC
c) Đườg thẳng xy qua B, từ C dựng CN và từ A dựng AM vuong goc với xy , N,M thuộc xy.So sánh SABM và SCBN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2018
B A C H x y N M 1 1 2
Xét tam giác ABC vuông tại B có
AB^2 + BC^2 = AC^2
=> AC^2 = 9^2 + 12^2 =225
=> AC= 15
Xét tam giác AHB ~( đồng dạng) tam giác ABC (g.g)vì
AHB= ABC
chung A
=> BH/AB= BC/ AC
=>BH= 7,2
b,Xét tam giác CHB ~ tam giác CBA (g.g)
=> CH/ BC=BC/AC => BC^2= CH. AC(dpcm)
c,
Ta có B1 + ABC + B2= 180*
=> B1 + B2 = 90* (1)
Xét tam giác AMB vuông tại M
=> A1 +B1 = 90* (2)
Từ (1) và (2)=> B2= A1
Xét tam giác AMB ~ tam giác BNC (g.g)
=> S AMB / S BNC = AB^2 / BC^2 = 9^2 / 12 ^2 =9/16 (dpcm)
24 tháng 4 2017
a) xét tam giác ABH và taam giác MBH có :
AB=BH(BE là tia phân giác)
ABH=HBM(BE là tia phân giác)
BH cạnh chung
=>tam giác ABH =tam giácHBE (c.g c)
b)=>tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác
=>BE là trung trực
=>AHB=MHB=90 độ
c)vì AMC và góc MNC là cặp góc so le trong
=>AM//NC
d)Vì AM//NC(theo c)
mà BH vuông góc với AM
=>BH vông góc với NC (T/C từ vuông góc đến song song)
25 tháng 4 2018
a) xét tam giác ABH và taam giác MBH có :
AB=BH(BE là tia phân giác)
ABH=HBM(BE là tia phân giác)
BH cạnh chung
=>tam giác ABH =tam giácHBE (c.g c)
b)=>tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác
=>BE là trung trực
=>AHB=MHB=90 độ
c)vì AMC và góc MNC là cặp góc so le trong
=>AM//NC
d)Vì AM//NC(theo c)
mà BH vuông góc với AM
=>BH vông góc với NC (T/C từ vuông góc đến song song)
KT
24 tháng 4 2018
a) Xét tam giác vuông ABC. Theo định lí pytago:
AC\(^2\)=AB\(^2\)+BC\(^2\)
= 9\(^2\)+12\(^2\)
=225
=> AC=15(cm)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BHC\)có:
\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{BHC}\)(=90\(^0\))
\(\widehat{C}\) Chung
=> \(\Delta ABC\)~\(\Delta BHC\)(g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\)=\(\dfrac{AC}{BC}\)=>\(\dfrac{9}{BH}\)=\(\dfrac{12}{15}\)
=> BH=7,2(cm)
b) Theo câu a) \(\Delta ABC\)~\(\Delta BHC\)=> \(\dfrac{BC}{HC}\)=\(\dfrac{AC}{BC}\)=> BC\(^2\)=CH.AC
c)Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta BNC\) có:
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CNB}\)(=90\(^0\))
\(\widehat{B_1}\)=\(\widehat{C_1}\)(Cùng phụ với \(\widehat{B_4}\))
=> \(\Delta AMB\)~\(\Delta BNC\)(g.g)
=> Tỉ số đồng dạng là \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{9}{12}\)=\(\dfrac{3}{4}\)
=> \(\dfrac{S_{AMB}}{S_{BNC}}\)=\(\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)=\(\dfrac{9}{16}\)
A B C H M N x y 1 2 3 4 1