cho tứ diện ABCD có AB⊥BC ,AB⊥ BD ,AB=a ,BC=2a ,▲ BCD vuông cân tại C có BH⊥AC. Tính góc ( BH,CD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
10 tháng 5 2017
Theo định lý pytago =>DC=\(\sqrt{CB^2+DB^2}\)=\(\sqrt{15^2+20^2}\)=25
\(\widehat{HBD}\)+ \(\widehat{D}\)=900 \(\widehat{C}\)+\(\widehat{D}\)=900 => \(\widehat{C}\)=\(\widehat{HBD}\) =>\(\Delta\)HBD~\(\Delta\)BCD(gg)
=>\(\frac{HB}{BC}\)=\(\frac{HD}{BD}\)<=> \(\frac{HB}{15}\)=\(\frac{HD}{20}\)(1) Mặt khác: BC*BD=CD*BH=>BH=15*20/25=12
Thay vào (1) =>HD=12/15 *20=16 =>HC =9
ABCD là hình thang cân=> BH cũng chính là đường cao của hình thang
Đáy nhỏ AB dài là: 25 - 9 - 9 =7
Diện tích hình thang ABCD là:(7+25)*12/2=192(dvdt)
AB vuông góc BC
AB vuông góc BD
=>AB vuông góc (BCD)
=>AB vuông góc CD
BC vuông góc CD
AB vuông góc CD
=>CD vuông góc (BCA)
=>CD vuông góc BH
=>(BH;CD)=90 độ