Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Thiết diện là một tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\) nên \(2R=\sqrt{3}a\Rightarrow R=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
Do đó diện tích xq của hình nón là:
\(S_{xq}=\pi Rl=\frac{3a^2}{2}\pi\)
Đáp án C
S A B C D O
\(OB=\sqrt{SB^2-SO^2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\) \(\Rightarrow OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
Đặt hệ trục Oxyz vào hình chóp với \(Oz\) trùng tia \(OS\); \(Ox\) trùng tia OB, Oy trùng tia OA, \(\frac{a}{3}\) bằng 1 đơn vị độ dài
\(\Rightarrow S\left(0;0;\sqrt{6}\right)\); \(A\left(0;\sqrt{6};0\right);B\left(\sqrt{3};0;0\right);D\left(-\sqrt{3};0;0\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{SA}=\left(0;\sqrt{6};-\sqrt{6}\right)=\sqrt{6}\left(0;1;-1\right)\)
\(\overrightarrow{SB}=\left(\sqrt{3};0;-\sqrt{6}\right)=\sqrt{3}\left(1;0;-\sqrt{2}\right)\)
\(\overrightarrow{SD}=\left(-\sqrt{3};0;-\sqrt{6}\right)=-\sqrt{3}\left(1;0;\sqrt{2}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{n_{\left(SAB\right)}}=\left[\overrightarrow{SA};\overrightarrow{SB}\right]=\left(\sqrt{2};1;1\right)\)
\(\overrightarrow{n_{\left(SAD\right)}}=\left[\overrightarrow{SA};\overrightarrow{SD}\right]=\left(\sqrt{2};-1;-1\right)\)
\(\Rightarrow cos\alpha=\frac{\left|2-1-1\right|}{\sqrt{2+1+1}\sqrt{2+1+1}}=0\Rightarrow\alpha=90^0\)
4.
Qua G kẻ đường thẳng song song AB lần lượt cắt AC và BC tại M và N
\(\Rightarrow A'B'NM\) là thiết diện của (A'B'G) và lăng trụ
Theo Talet ta có \(\frac{CM}{AC}=\frac{CN}{BC}=\frac{2}{3}\Rightarrow CM=CN=\frac{2a}{3}\)
Kéo dài A'M, B'N, C'C đồng quy tại P (theo tính chất giao tuyến 3 mặt phẳng)
Do \(CN//B'C'\Rightarrow\frac{PC}{PC'}=\frac{CN}{B'C'}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{PC}{PC+CC'}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow3PC=2\left(PC+a\right)\Rightarrow PC=2a\)
\(\Rightarrow PC'=3a\)
\(MN=\frac{2}{3}BC\Rightarrow S_{CMN}=\frac{4}{9}S_{ABC}=\frac{4}{9}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{9}\)
\(V_{P.A'B'C'}=\frac{1}{3}PC'.S_{A'B'C'}=\frac{1}{3}.3a.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)
\(V_{P.CMN}=\frac{1}{3}PC.S_{CMN}=\frac{1}{3}.2a.\frac{a^2\sqrt{3}}{9}=\frac{2a^3\sqrt{3}}{27}\)
\(\Rightarrow V_{CMN.A'B'C'}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}-\frac{2a^3\sqrt{3}}{27}=\frac{19a^3\sqrt{3}}{108}\)
\(\Rightarrow V_{MNABA'B'}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}-\frac{19a^3\sqrt{3}}{108}=\frac{2a^3\sqrt{3}}{27}\)
2.
Đề thiếu dữ kiện ko tính được, chỉ tính được trong trường hợp tam giác ABC là vuông cân.
3.
\(AC=BC=a\sqrt{2}\) ; \(AC=AB\sqrt{2}=2a\)
Gọi M là trung điểm AC \(\Rightarrow BM\perp AC\Rightarrow BM\perp\left(ACC'A'\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BA'M}\) là góc giữa A'B và (ACC'A')
\(\Rightarrow\widehat{BA'M}=30^0\)
\(BM=\frac{1}{2}AC=a\)
\(tan\widehat{BA'M}=\frac{BM}{A'M}\Rightarrow A'M=\frac{BM}{tan30^0}=a\sqrt{3}\)
\(A'A=\sqrt{A'M^2-AM^2}=a\sqrt{2}\)
\(V=\frac{1}{2}A'A.AB.BC=a^3\sqrt{2}\)
Ko đáp án nào đúng
Lần sau em đăng bài ở học 24 để mọi người giúp đỡ em nhé!
Link đây: Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến
1. Gọi I là tâm của mặt cầu cần tìm
Vì I thuộc d
=> I( a; -1; -a)
Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng (p), (Q). nên ta co:
d(I; (P))=d(I;(Q))
<=> \(\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+3\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+7\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|-a+1\right|}{3}=\frac{\left|-a+5\right|}{3}\Leftrightarrow a=3\)
=> I(3; -1; -3) ; bán kinh : R=d(I; P)=2/3
=> Phương trình mặt cầu:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+3\right)^2=\frac{4}{9}\)
đáp án C.
2. Gọi I là tâm mặt cầu: I(1; -1; 0)
Ta có: Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc vs mặt Cầu S tại M
=> IM vuông góc vs mặt phẳng (P)
=> \(\overrightarrow{n_p}=\overrightarrow{MI}=\left(1;0;0\right)\)
=> Phương trình mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến: \(\overrightarrow{n_p}\)và qua điểm M
1(x-0)+0(y+1)+0(z-0) =0<=> x=0
đáp án B
3.
\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{256}\left(2x+3\right)^{10}=\dfrac{1}{256} \sum \limits_{k=0} ^{10}C_{k}^{10}(2x)^k.3^{10-k}\)
Để có hệ số x^8 thì k=8 khi đó hệ số của x^8 là:
\(\dfrac{1}{256}C_{8}^{10}.2^8.3^{10-8}=405\)
đáp án D
4.
pt <=> \(\left(2.5\right)^{x^2-3}=10^{-2}.10^{3x-3}\)
\(\Leftrightarrow10^{x^2-3}=10^{3x-5}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=3x-5\Leftrightarrow x^2-3x+5=0\)
=> theo định lí viet tổng các nghiệm bằng 3, tích các nghiệm bằng 5
Đáp án A
4.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp AH\)
Mà \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\)
Lại có \(AK\perp SC\)
\(\Rightarrow SC\perp\left(AKH\right)\Rightarrow SK\) là đường cao của chóp S.AHK ứng với đáy là tam giác AHK vuông tại H (do \(AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp HK\))
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AB^2}=\)
À thôi đến đây phát hiện ra đề bài sai
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp AB\Rightarrow\) tam giác SAB vuông tại A với SA là cạnh góc vuông, SB là cạnh huyền
\(\Rightarrow SB>SA\Rightarrow SB=SA=a\) là hoàn toàn vô lý
Lời giải:
Từ $A$ kẻ $AA'$ song song với trục $OO'$ ( $A'$ nằm trên đáy có tâm $O'$)
Khi đó \(AA'=OO'=a\sqrt{3}\) và \(AA'\) vuông góc với hai đáy.
\(AA'\parallel OO'\Rightarrow OO'\parallel (AA'B)\)
\(\Rightarrow d(OO', AB)=d(OO', (AA'B))=d(O', (AA'B))\)
Kẻ \(O'H\perp A'B\)
\(\left\{\begin{matrix} O'H\subset (\text{ đáy})\rightarrow O'H\perp AA'\\ O'H\perp A'B \end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow O'H\perp (AA'B)\)
\(\Rightarrow O'H=d(O', (AA'B))=d(OO', AB)\)
-------------------------------------------
Do \(OO'\parallel AA'\) nên:
\((OO', AB)=30^0\Rightarrow (AA', AB)=30^0\Leftrightarrow \angle BAA'=30^0\)
\(\Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{3}=\tan BAA'=\frac{BA'}{AA}=\frac{BA'}{a\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow BA'=a\Rightarrow BH=\frac{a}{2}\)
\(O'H=\sqrt{O'B^2-BH^2}=\sqrt{r^2-BH^2}=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}a\)
\(\Leftrightarrow d(AB,OO')=\frac{\sqrt{3}}{2}a\)
Đáp án B
mk nhầm câu c là 25f(x)
câu d là 24f(x)
mk nhầm nũa câu hỏi là cái f(x+2)-f(x) là bỏ nha
