Cho hệ pt :
ax+by =3
ax2+by2=5ax2+by2=5
ax3+by3=9ax3+by3=9
ax4+by4=17ax4+by4=17
Tính
ax5+by5,ax2013+by2013=?ax5+by5,ax2013+by2013=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TG
Thảo Giap
14 tháng 1 2021
Ta có
ax^3 + by^3 = (x + y)(ax^2 + by^2) - xy(ax + by)
=> 9 = 5(x + y) - 3xy (1)
ax^4 + by^4 = (x + y)(ax^3 + by^3) - xy(ax^2 + by^2)
=> 17 = 9(x + y) - 5xy (2)
Từ (1) và (2) => x + y = 3 và xy = 2
=> x, y là nghiệm của pt ∝^2 - 3∝ + 2 = 0 (∝ - 1)(∝ - 2) = 0 ∝ = 1 hoặc ∝ = 2
=> (x , y) = (1 ; 2) hoặc (2 ; 1)
Không mất tính tổng quát, giả sử (x , y) = (1 ; 2)
Giả thiết ban đầu a + 2b = 3; a + 4b = 5 ; a + 8b = 9 ; a + 16b = 17
=> a = b = 1
Vậy ax^2001 + by^2001 = 1.1^2001 + 1.2^2001 = 1 + 2^2001
Đúng(0)
TG
Thảo Giap
14 tháng 1 2021
Ta có
ax^3 + by^3 = (x + y)(ax^2 + by^2) - xy(ax + by)
=> 9 = 5(x + y) - 3xy (1)
ax^4 + by^4 = (x + y)(ax^3 + by^3) - xy(ax^2 + by^2)
=> 17 = 9(x + y) - 5xy (2)
Từ (1) và (2) => x + y = 3 và xy = 2
=> x, y là nghiệm của pt ∝^2 - 3∝ + 2 = 0 (∝ - 1)(∝ - 2) = 0 ∝ = 1 hoặc ∝ = 2
=> (x , y) = (1 ; 2) hoặc (2 ; 1)
Không mất tính tổng quát, giả sử (x , y) = (1 ; 2)
Giả thiết ban đầu a + 2b = 3; a + 4b = 5 ; a + 8b = 9 ; a + 16b = 17
=> a = b = 1
Vậy ax^2001 + by^2001 = 1.1^2001 + 1.2^2001 = 1 + 2^2001
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
22 tháng 9 2021
1.__________ is your telephone number?
A. When B. Which C. What D. Why
2.Nga lives ________ 52 Nguyen Dinh Chieu street.
A. at B. on C. in D. by
3.Her birthday party is _______ Friday, August 20th
A. at B. on C. in D. by
4.________ you have a test tomorrow morning?
A. Will B. do C. are D. does
5.__________ is your brother?
A. How age B. What age C. How old D. B&C are correct
6.Nhat _______ 9 years old on his next birthday
A. is B. will C. will be D. isn’t
7.When's your______?
A. birthday B. day of birth C. date of birth D. birthdate
8.Ba: Will he be free on Sunday? Nam:______A.
A. No, he won't B. No, he doesn't C. No.he isn't D. No, he will
9.White is the color Hoa likes ____________.
A. most B. good C. favorite D. more than
10.What's your______?
A. date of birth B. birthdate C. birthday D. day of birth
11.An: Will you be free tomorrow evening?Hoa:______
A. Yes, I will B. Yes, I do C. Yes, I am D. Yes, I won't
12.Ba: Where will we meet?-Nam:______ the movie theater.
A. In front B. Next C. In front of D. Before
13.When does our new school year begin ? –It’s in ___________.
A August B. September, 5th C. Monday, September D. Thursday
14.Lan will _______some of her friends to her birthday party.
A. tell B. meet C. invite D. see
15.The party will start at 6.00 P.M and_______ at 9.00 P.M
A. finish B. finishes C. finishing D. to finish
H
1 tháng 8 2023
`ab(x-3) -a^2(x-3)`
`=(x-3)(a^2-ab)`
__
`ax+ay+bx+by`
`=a(x+y)+b(x+y)`
`=(x+y)(a+b)`
__
`ax+ay -2x-2y`
`=(ax+ay)-(2x+2y)`
`=a(x+y)-2(x+y)`
`=(x+y)(a-2_`
__
`2x-2y +ax-ay`
`=2(x-y)+a(x-y)`
`=(x-y)(2+a)`
__
`10ax -5ay -2x+y`
`= 5a(2x-y) -(2x-y)`
`=(2x-y)(5a-1)`
1 tháng 8 2023
1: =(x-3)(ab-a^2)
=a(b-a)(x-3)
2: =a(x+y)+b(x+y)
=(x+y)(a+b)
3: =a(x+y)-2(x+y)
=(x+y)(a-2)
4: =2(x-y)+a(x-y)
=(x-y)(a+2)
5: =5a(2x-y)-(2x-y)
=(2x-y)(5a-1)
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
1 tháng 1 2023
A x 7 + A x 9 - A - A x 5 = 290
A x 7 + A x 9 - A x 1 - A x 5 = 290
A x ( 7 + 9 - 1 - 5 ) = 290
A x 10 = 290
A = 290 : 10 = 29
1 tháng 1 2023
A x 7 + A x 9 - A - A x 5 = 290
A x 7 + A x 9 - A x 1 - A x 5 = 290
A x ( 7 + 9 - 1 - 5 ) = 290
A x 10 = 290
A = 290 : 10
A = 29
10 tháng 2 2020
a×4+35+a×6=a×5+a×10
⇔a×4+a×6-a×5-a×10=-35
⇔a×(4+6-5-10)=-35
⇔a×(-5)=-35
⇔a=-35:(-5)
⇔a=7
Vậy a=7.