Tìm các số tự nhiên m và n biết rằng: \(\frac{1}{m}\)-\(\frac{1}{n}\)=\(\frac{4}{437}\)và n - m = 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2018
m/n khác 0 => m khác 0 và điều kiện là n khác 0
Không biết chỗ này do bạn đánh thiếu hay đề ra vậy nên mình làm trường hợp là với (m+k)/nk (vì nếu theo trường hợp 2 là m + (k/nk) thì lược bỏ luôn không cần k nữa)
Ta có: m/n = (m+k)/nk
<=> m = (m+k)/k (rút gọn n vì ĐK n khác 0)
Với k = 0 => m = 0 (trái với giả thiết) => k khác 0
Với k khác 0: m = (m+k)k <=> mk = m+k
<=> (k-1)m = k
Với k = 1 => 0m = k => k = 0 (loại)
Với k khác 1: m = k/(k-1) = 1 + 1/(k-1)
Nếu m là số thực thì ứng với mỗi số k sẽ có 1 số thực m . còn lại n là số bất kì khác 0.
Nếu m là số nguyên thì 1/(k-1) phải là số nguyên => k-1 là ước của 1 => k-1 là 1 hoặc -1. Vì k là số tự nhiên khác 0 và 1 nên k=2.
Khi đó m=2
Còn lại n là số bất kì khác 0.
PT
2
JK
16 tháng 8 2015
=> \(\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{n}\)
=> \(\frac{m-1}{2}=\frac{2}{n}\)
=> n(m-1)=4
Mà m-1 lẻ => \(m-1\varepsilon\) \(Ư\) lẻ của 4 = { -1; 1}
=> m \(\varepsilon\) { 0; 2 }
=> n \(\varepsilon\) { -4; 4 }
10 tháng 7 2019
a. \(\left(\frac{-1}{5}\right)^n=\frac{-1}{125}\)
<=> \(\left(\frac{-1}{5}\right)^n=\left(\frac{-1}{5}\right)^3\)
<=> n = 3
b. \(\left(\frac{-2}{11}\right)^m=\frac{4}{121}\)
<=> \(\left(\frac{-2}{11}\right)^m=\left(\frac{2}{11}\right)^2\)
<=> m = 2
c. 72n + 72n+2 = 2450
<=> 72n + 72n . 72 = 2450
<=> 72n.(1+72) = 2450
<=> 72n = 72
<=> 2n = 2
<=> n = 1
NT
0
22 tháng 11 2015
\(\frac{m}{n}=\frac{m+k}{nk}=\frac{m+k-m}{nk-n}=\frac{k}{n\left(k-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{k}{k-1}\in Z\Rightarrow k=2\Rightarrow m=2\)
khi đó
\(\frac{m}{n}=\frac{2}{n};n\in Z;n\ne0\)
TN
1
24 tháng 1 2017
\(m=1+\frac{4}{n}\Rightarrow n=\left(-4,-2,-1,1,2,4\right)\)=> m=(...)
quy đồng lên ta có: \(\frac{n-m}{mn}=\frac{4}{437}\Rightarrow\frac{4}{mn}=\frac{4}{437}\Rightarrow mn=437\)
mà n-m =4
=> n=23, m=19