Có 7 học sinh và 3 thầy cô giáo được xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho các thầy cô giáo không đứng cạnh nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 3 2018
Chọn B
Xếp 9 người vào 9 ghế kê hàng ngang ta có: Ω =9! cách sắp xếp.
Gọi B là biến cố để “mỗi thầy giáo ngồi giữa 2 học sinh và học sinh A ngồi ở một trong hai đầu hàng.”
Theo đề, học sinh A ngồi ở một trong hai đầu hàng nên có 2 cách sắp xếp.
Xếp 5 học sinh còn lại vào 5 vị trí có 5! cách sắp xếp. Xem mỗi học sinh tạo thành một vách ngăn tạo thành 5 khoảng trống. Xếp 3 thầy vào 5 khoảng trống có A 5 3 cách.
cách.
5 tháng 1 2023
a: Coi 3 bạn nữ như 1 người
Số cách xếp là:
\(8!\cdot3!\)(cách)
b: Số cách xếp là:
\(10!-8!\cdot3!\left(cách\right)\)
5 tháng 7 2021
Gọi số bạn học sinh là x(bạn)(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Vì số bạn khi xếp hàng 8 thì vừa đủ nên \(x\in B\left(8\right)\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;8;16;24;32;40;48;56;...\right\}\)
mà \(0< x\le50\)
nên \(x\in\left\{8;16;24;32;40;48;56\right\}\)
mà x chia 10 dư 8
nên x=48
Vậy: Số học sinh là 48
21 tháng 10 2017
Đáp án là 38 bạn! Vì:
Theo đề bài ta có: Sĩ số (số học sinh) của lớp 4A là số chia 3 dư 2, chia 5 dư 3, lớn hơn 30 nhưng ít hơn 40. Những số chia 3 dư 2 từ nhỏ đến lớn dần là: 2 5 8 11 14 … Những số chia 5 dư 3 từ nhỏ đến lớn dần là: 3 8 13 18 … Ta thấy 8 là số nhỏ nhất chia 3 dư 2, chia 5 dư 3. Nhưng 8 nhỏ hơn 30 nên ta phải thêm vào 8 một số cùng chia hết cho 3 và 5 sao cho: số thêm + 8 lớn hơn 30 nhưng nhỏ hơn 40. Số nhỏ nhất cùng chia hết cho 3 và 5 là: 3x5 = 15 Số thêm gấp 15 số lần là: (40 – 8) : 15 = 2 dư 2 Vậy số cần tìm là: 8 + 15 x 2 = 38 Đáp số: 38
Xếp hàng cho 7 em học sinh: \(7!\) cách
7 em học sinh tạo thành 8 khe trống, xếp 3 thầy cô giáo vào 8 khe trống đó: \(A_8^3\) cách
Vậy có \(7!.A_8^3\) cách xếp sao cho các thầy cô không đứng cạnh nhau