giải phần b chi tiết
x2-7x+2m+8=0 (1)
a, giải pt m=2
b, tìm tất cả các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1x2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2023
Thế `m=2` vào (1) \(\Leftrightarrow x^2-7x+12=0\)
\(\Delta=\left(-7\right)^2-4.1.12=1>0\)
`->` ptr có 2 nghiệm phân biệt
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7+\sqrt{1}}{1}=4\\x=\dfrac{7-\sqrt{1}}{1}=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{3;4\right\}\)
b. \(\Delta=\left(-7\right)^2-4\left(2m+8\right)=49-8m-32=17-8m\)
Để ptr có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\le\dfrac{17}{8}\)
Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=7\\x_1x_2=2m+8\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1x_2-7\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(x_1x_2-7\right)^2\)
\(\Leftrightarrow7^2-2\left(2m+8\right)=\left(2m+8-7\right)^2\)
\(\Leftrightarrow49-4m-16=4m^2+4m+1\)
\(\Leftrightarrow4m^2=32\)
\(\Leftrightarrow m^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\sqrt{2}\left(l\right)\\m=-2\sqrt{2}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=-2\sqrt{2}\) thỏa đề bài
5 tháng 2 2022
a: Khi m=2 thì (1) trở thành \(x^2+2x-3=0\)
=>(x+3)(x-1)=0
=>x=-3 hoặc x=1
b: \(\text{Δ}=2^2-4\cdot\left(m-5\right)=4-4m+20=-4m+24\)
Để phương trình có hai nghiệm thì -4m+24>=0
=>-4m>=-24
hay m<=6
Theo đề, ta có: \(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m-5\right)=8\)
=>m-5=-4
hay m=1(nhận)
3 tháng 4 2021
a) Thay m=2 vào phương trình, ta được:
\(2^2+4\cdot3-3=2^2+x\)
\(\Leftrightarrow x+4=4+12-3\)
\(\Leftrightarrow x+4=13\)
hay x=9
Vậy: Khi m=2 thì x=9
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 4 2021
Lời giải:
Không biết bạn có viết sai đề không...........
PT $\Leftrightarrow x=4m-3$
a) Với $m=2$ thì $x=4.2-3=5$
Vậy $x=5$
b) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{R}$ PT đều có duy nhất 1 nghiệm $x=4m-3$
c) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{Z}$ PT đều có nghiệm nguyên $x=4m-3$
7 tháng 6 2021
PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>(4m+3)^2-8(2m^2-1)>0`
`<=>16m^2+24m+9-16m^2+8>0`
`<=>24m+17>0`
`<=>24m> -17`
`<=>m>(-17)/24`
PT có 1 nghiệm =1 thì ta thay x=1 thì pt =
`=>2.1-(4m+3).1+2m^2-1=0`
`<=>2m^2-1-(4m+3)+2=0`
`<=>2m^2+1-4m-3=0`
`<=>2m^2-4m-2=0`
`<=>m^2-2m-1=0`
`a=1,b=-2,c=-1`
`Delta'=1+1=2`
`=>x_1=1+sqrt2(tm),1-sqrt2(tm)`
Vậy `m=1+-sqrt2` thì PT có 2 nghiệm phân biệt có 1 nghiệm = 1
TA
7 tháng 6 2021
PT có 1 nghiệm là `1 <=> 2-(4m+3)+2m^2-1=0`
`<=> 2m^2-4m-2=0`
`<=>m=1 \pm \sqrt2`.
22 tháng 3 2022
a.Bạn thế vào nhé
b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)
Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)
c.Ta có: \(x_1=-1\)
\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)
d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)
1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)
\(\Leftrightarrow m=-12,5\)
..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )
20 tháng 3 2018
bài 1 câu a,b tự làm nhé " thay k=-3 vào là ra
bài 1 câu c "
\(4x^2-25+k^2+4kx=0.\)
thay x=-2 vào ta được
\(16-25+k^2+-8k=0\)
\(-9+k^2-8k=0\Leftrightarrow k^2+k-9k-9=0\)
\(k\left(k+1\right)-9\left(k+1\right)=0\)
\(\left(k+1\right)\left(k-9\right)=0\)
vậy k=1 , 9 thì pt nhận x=-2
bài 2 xác đinh m ? đề ko có mờ đề phải là xác định a nếu là xác định a thì thay x=1 vào rồi tính là ra
bài 3 cũng éo hiểu xác định a ? a ở đâu
1 là phải xác đinh m , nếu là xác đinh m thì thay x=-2 vào rồi làm
. kết luận của chúa Pain đề như ###
NL
0
4 tháng 2 2022
\(a,m=1\Rightarrow x^2+x-1=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=\left(2m\right)^2-4m+1+4m\\ =4m^2+1>0\forall m\)
--> Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
--> Không có giá trị m để pt vô nghiệm
4 tháng 2 2022
a, Thay m = 1 vào pt trên ta được
\(x^2+x-1=0\)
\(\Delta=1-4\left(-1\right)=1+5>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
\(x_1=\dfrac{-1-\sqrt{6}}{2};x_2=\dfrac{-1+\sqrt{6}}{2}\)
b, Ta có : \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(-m\right)=4m^2+1< 0\)( vô lí )
Do \(4m^2\ge0\forall m\Rightarrow4m^2+1>0\forall m\)
hay ko có gtri nào của m để pt vô nghiệm
NH
1
B
2 tháng 2 2021
a) x4 + (1 - 2m)x2 + m2 - 1 = 0 (1)
Đặt t=x2 ta dc PT: t2+(1-2m)t+m2-1=0(2)
Để PT (1) thì PT(2) vô nghiệm:
Để PT(2) vô nghiệm thì:
<=>5-4m<0
<=>m>5/4
a)Với `m=2` ta có phương trình:
`x^2-7x+2.2+8=0`
`<=>x^2-7x+4+8=0`
`<=>x^2-7x+12=0`
`<=>x^2-3x-4x+12=0`
`<=>(x-3)(x-4)=0`
`<=>[(x=3),(x=4):}`
Vậy với `m=2` thì pt có 2 nghiệm phân biệt là 3 và 4.
`b)` Phương trình có 2 nghiệm `x_1,x_2`
`<=>\Delta>=0`
`<=>7^2-4(2m+8)>=0`
`<=>49-8m-32>=0`
`<=>17>=8m`
`<=>m<=17/8`
Vậy với `m<=17/8` thì pt có 2 nghiệm `x_1,x_2.`
Lời giải:
a. Khi $m=2$ thì pt trở thành:
$x^2-7x+12=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x-4)=0$
$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x-4=0$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=4$
b.
Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:
$\Delta=49-4(2m+8)\geq 0$
$\Leftrightarrow m\leq \frac{17}{8}$