Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB, lấy điểm B sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm G sao cho AG = 1/3AC. Gọi E là giao điểm của BG và DC. CMR: E là trung điểm của CD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?
a: AC=12cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
Suy ra: CB=CD
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó:ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
Xét tứ giác AEBD có
AD//BE
AD=BE
Do đó: AEBD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AB và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay Y là trung điểm của ED