Question

[Tuyet Anh Lai]

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH \(\perp\) BD tại H
a) Chứng minh: \(\Delta HAB\) đồng dạng với \(\Delta ADB\) 
                          \(\Delta HDA\) đồng dạng với \(\Delta ADB\) 
                          \(\Delta HAB\) đồng dạng với \(\Delta CBD\) 
b) Chứng minh: \(CD^2=BH.BD\) 
c) tính BH, HD biết \(AB=8cm,AD=6cm\) 
mng giúp mk vs mk cần gấp. Cảm ơn bạn nhiều ☺

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔHAB vuông tại Hvà ΔADB vuông tại A có

góc ABD chung

=>ΔHAB đồng dạng với ΔADB

Xét ΔHDA vuông tại H và ΔADB vuông tại A có

góc ADB chung

=>ΔHDA đồng dạng với ΔADB

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHDA

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔCBD vuông tại C có

góc HBA=góc CDB

=>ΔHAB đồng dạng với ΔCBD

b: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BD=BA^2=CD^2

c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

BH=8^2/10=6,4cm

HD=10-6,4=3,6cm