Cho tam giácABC cân tại A. M thuộc BC kẻ MP,MQ vuông góc AB,AC. PE vuông góc QF vuông góc PG .Chứng minh BE=CF
GIÚP TỚ VS!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 6 2023
a: PQ=căn 8^2+15^2=17cm
PA=MP^2/PQ=8^2/17=64/17cm
b: góc MBA=góc MCA=góc CMB=90 độ
=>MBAC là hình chữ nhật
=>MA=BC
20 tháng 11 2016
a, Xét tứ giác PMQA có :
P=A=Q=90
=> PMQA là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông là HCN)
Câu b và c có thiếu điều kiện gì không bạn
20 tháng 2 2021
a) Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: MB=MC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
c) Xét ΔDMB vuông tại D và ΔEMC vuông tại E có
MB=MC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDMB=ΔEMC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DM=EM(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMDE có MD=ME(cmt)
nên ΔMDE cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAIM vuông tạiI và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc IAM=góc KAM
=>ΔAIM=ΔAKM
=>AI=AI và MI=MK
c:AI=AK
MI=MK
=>AM là trung trực của IK=>AM vuông góc IK
6 tháng 8 2021
a) Ta có:
IE\(\perp\)AC (I\(\in\)BE mà BE \(\perp\)AC)
MQ\(\perp\)AC (GT)
\(\Rightarrow\)IE // MQ
Lại có:
MI \(\perp\)BE (GT)
EQ\(\perp\) BE (E;Q\(\in\)AC ; BE\(\perp\)AC)
\(\Rightarrow\)MI // EQ
mà IE // MQ (CMT)
Vậy tứ giác MIEQ có các cạnh đối song song.
b) Vì: MI // EQ (CMT)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{IMB}\) (Đồng vị)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (TG ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{IMB}\)
Xét tg BKM vg tại K và tg MIB vg tại I
BM chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{IMB}\)(CMT)
Vậy: TG BKM=TG MIB (CH-GN)
c) Vì: TG BKM=TG MIB (CMT)
\(\Rightarrow\)MK=BI ( CTỨ)
Xét tg IEM vg tại I và tg QME vg tại Q:
EM chung
\(\widehat{IEM}=\widehat{EMQ}\)(Soletrong do IE // MQ)
Vậy TG IEM= TG QME (CH-GN)
\(\Rightarrow\)MQ=IE (CTỨ)
Ta có: BE= BI + IE (B,I,E thẳng hàng)
mà\(\hept{\begin{cases}BI=MI\left(CMT\right)\\IE=MQ\left(CMT\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)BE=MK+MQ